2008年丰台区初三毕业及统一练习
数学试卷
第Ⅰ卷 （共32分）
一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）
1．-
的相反数是
Ａ．-
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．-
2．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是95000000万千米．将95000000用科学记数法表示为
Ａ．9.5×107 Ｂ．95×106
Ｃ．9.5×106 Ｄ．0.95×108
3．在正方形网格中，若
的位置如图所示，则
的值为
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
4．在函数
中，自变量
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
5．甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差
，乙同学成绩的方差
，则下列对他们测试成绩稳定性的判断，正确的是
A．甲的成绩较稳定 B．乙的成绩较稳定
C．甲、乙成绩稳定性相同 D．甲、乙成绩的稳定性无法比较
6．如图，在直角梯形
中，
，
于点
,若
,
,
，则
的长为
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
7．若方程
有两个不相等的实数根，则
的取值范围是
A．
B．
C．
D． 
8．如图，如果将半径为圆周的扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面圆半径为
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷 （共88分）
9．写出一个图像在第二、第四象限的反比例函数的解析式 ．
10．在英语单词“Olympic Games”（奥运会）中任意选择一个字母，这个字母为“m”的概率是 ．
11．如图，半径为5的⊙O中，如果弦
的长为8,那么圆心
到的距离，即
的长等于
．
12．对于实数，规定
，若
，则
．
13．（本小题满分4分）
分解因式：
．
14．（本小题满分5分）
计算：
．
15．（本小题满分5分）
解方程：
．
16．（本小题满分5分）
已知：如图，
于点，
于点
，
与
交于点，且
．
求证：
平分
．
17．（本小题满分6分）
若
满足不等式组 
请你为选取一个合适的数，使得代数式
的值为一个奇数．
四．解答题：
18．(本小题满分5分)
某小区便利店老板到厂家购进
、
两种香油共
瓶，花去了
元．其进价和售价如下表：
（1）该店购进、两种香油各多少瓶？
（2）将购进的瓶香油全部销售完，可获利多少元？
19．(本小题满分5分)
如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点处有人求救，便立即派三名救生员前去营救．1号救生员从A点直接跳入海中；2号救生员沿岸边（岸边看成是直线）向前跑点出发，他们在岸边跑的速度都是．
五．解答题：
20．已知：如图，以
的边为直径的⊙O交边
于点，且过点的切线
平分边．
（1）求证：是⊙O的切线；
（2）当满足什么条件时，以点、、、为顶点的四边形是正方形？请说明理由．
六．解答题
21．数学老师将相关教学方法作为调查内容发到全年级
名学生的手中，要求每位学生选出自己喜欢的一种，调查结果如下列统计图所示：
(1)请你将扇形统计图和条形统计图补充完整；
(2)写出学生喜欢的教学方法的众数；
(3)针对调查结果，请你发表不超过30字的简短评说。
七、解答题（本题满分5分）
22．一次函数
的图像经过点
，且分别与轴、
轴交于点、．点
在轴正半轴上运动，点
在轴正半轴上运动，且
．
(1)求
的值，并在给出的平面直角坐标系中画出该一次函数的图像；
(2)求与
满足的等量关系式．
八．解答题：
23．某公司专销产品，第一批产品上市
天恰好全部售完．该公司对第一批产品上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图（1）和图（2）所示，其中图（1）中的折线表示的是市场日销售量(万元)与上市时间
(天)的关系，图（2）中的折线表示的是每件产品的日销售利润
(元)与上市时间(天)的关系．
（1）试写出第一批产品的市场日销售量(万元)与上市时间(天)的关系式；
（2）第一批产品上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？
九．解答题：（8分）
24．有一座抛物线型拱桥，其水面宽为离水面的距离
为
，如图建立平面直角坐标系．
(1)求此抛物线的解析式，并写出自变量的取值范围；
(2)如果限定的长为的长不能超过多少米，才能使船通过拱桥？
(3)若设
，请将矩形的面积
用含的代数式表示，并指出的取值范围．
十．解答题：（8分）
25．如图，
为直角三角形，
，
，
；四边形
为矩形，
，
，且点
、、、
在同一条直线上，点与点重合．
（1）求边的长；
（2）将
以每秒
的速度沿矩形的边
向右平移，当点与点重合时停止移动，设与矩形重叠部分的面积为，请求出重叠部分的面积(
)与移动时间
的函数关系式(时间不包含起始与终止时刻)；
（3）在（2）的基础上，当移动至重叠部分的面积为
时，将沿边向上翻折，得到
，请求出与矩形重叠部分的周长（可利用备用图）．
