2008-2009学年度潍坊市高密第一学期八年级期中考试
数学试卷
（时间：90分钟 满分120分）
一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）
1．若
，则
的平方根是（ ）
A．16 B．±
2．计算
的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．生物学指出：在生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10％的能量能够流入到下一个营养级，在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中，Hn表示第n个营养级（n=1，2…6），要使H6获得10千卡的能量，那么H1需要提供的能量约为（ ）
A．104千卡 B．105千卡 C．106千卡 D．107千卡
4．如下图以直角三角形三条边为边分别向外作三个正方形，其中两个正方形的面积分别为225和289，则图中正方形字母A所代表的正方形的面积为（ ）
A．4 B．8 C．16 D．64
5．如果
，那么
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．计算
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
7．计算
得（ ）
A．
B．3 C．
D．-3
8．下列各式不能用平方差公式计算的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．在下列四个式子中，从左边到右边的变形，是因式分解的有（ ）
①
②
③
④
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．如下图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形直角边中较短边为
，较长边为
，则
的值是（ ）
A．13 B．19 C．25 D．169
11．
乘积中不含
项和
项，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12．满足
的
的值是（
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每个3分，共计30分）
13．已知
，则
=____________．
14．已知
，用含
的代数式表示
=____________．
15．计算：
=____________．
16．如果
，那么
的值为____________．
17．若
，则
=____________．
18．若
，则
=____________．
19．如下图，小明将一张长AE为20cm，宽DE为15crn的长方形纸剪去了一角，量得AB=3cm，CD=4cm，则剪去直角三角形的边长为____________．
20．如下图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积的和是____________
．
21．已知两条线段的长为5cm和12cm，当第三条线段的长为____________时，这三条线段能组成一个直角三角形。
22．如下图，一正方体的棱长为3cm，把它的六个面都分成3×3个小正方形，每个小正方形的边长为1cm，一只蚂蚁每秒爬行2cm，它从下底面上的A点出发，沿正方体的表面爬行。若要从A点爬到B2处，最少需要____________秒钟．
三、解答题（满分54分）
23．计算（每题4分，共计16分）
（1）
（2）
（3）
（4）
24．分解因式：（每题4分，共8分）
（1）
（2）
25．（10分）先化简，再求值
（1）
（2）
26．（本题4分）甲农户有两块地，一块是边长为米的正方形，另一块是长
米，宽米的矩形，乙农户也有两块地，都是宽米，长分别为米和米的长方形。今年，这两个农户共同投资搞饲养业。为此，他们准备将这4块土地调成一块地，此时这块地的宽为
米，为了使所调成土地面积与原来4块地的总面积相等，调成之后的土地的长应该是多少米呢？
27．（8分）如下图，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13．
求四边形ABCD的面积．
28．（8分）如下图，居民楼与马路是平行的，相距9m，在距离载重汽车41m处居民楼就可受到噪声影响，试求在马路上以4rn/s速度行驶的载重汽车，给居民楼的居民带来多长时间的噪音影响?若时间超过18秒，则此路禁止该车通行，你认为载重汽车可以在这条路上通行吗?
