2008-2009学年度菏泽郓城县第一学期初二教学质量检测
数学试卷
一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。每小题2分，共20分）
1．如下图，AB=CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AE=CF，则图中全等的三角形有
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
2．如下图，BA=BC，DA=DC，则判定△ABD和△CBD的依据是
A．SSS B．ASA C．HL D．SAS
3．如下图，△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，则下列结论错误的是
A．BD＋DE＝BC B．DE平分∠ADB C．AD平分∠EDC D．DE＋A＞AD
4．下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是
A．长方形 B．正方形 C．正五边形 D．圆
5．一个等腰三角形的一边长
A．
6．下列各式无意义的是
A．
B．
C．
D．
7．0.16的平方根是
A．0.4 B．±
8．在
，
，
，0.505005000，无理数的个数为
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．下列计算正确的是
A．
B．
C． 
D．
10．如果
，则
的值是
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每空3分，共30分）
1．如果9的平方根是，
，则
__________。
2．已知点A（，－2）与点B（
）关于
轴对称，则
__________。
3．一个数的平方根是
和
，则这个数是__________。
4．如下图，△ABC中，已知AB=AC，要使AD=AE，需要添加的一个条件是（只需添加一个即可）__________。
5．如下图，D为Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过D作BC的垂线，交AC于E，若AE=
6．如下图，△ABC中，∠B、∠C的平分线交于P，PD∥AB，PE∥AC，如果BC=
7．如下图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF，那么AD是△ABC的中线还是角平分线？__________。
8．如下图，笔直的公路旁有A、B两车站，相距
于A，CB⊥AB于B，DA=
9．若点P关于轴的对称点的坐标为（
），关于
轴对称点的坐标为（
），则
__________。
10．如下图所示是一块三角形田地，AB=AC=
三、计算（每小题4分，共12分）
1．
2．
3．
小丽想用一块面积为
五、（本题8分）
证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等。（提示：先写出已知和求证，然后根据题意画出图形后再证明）
六、（本题8分）
如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，求证：AD垂直平分EF。
四、（本题8分）
七、（本题8分）
如下图所示，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为
八、（本题10分）
某铁路施工队在建设铁路的过程中要打通一座小山，需要测量隧道AB的长，恰好山的周围是宽阔的平地。请你利用三角形全等的知识帮助测量人员测量出AB的长，简要说明测量的方法，画出测量方案，说明方案合理的理由。
九、（本题10分）
某公路管理员的居住点A位于两条公路m、n之间，他要在公路m、n的旁边分别建一个公路管理房，使他从居住点A出发，先到公路m的公路管理房再到公路n的公路管理房，然后回到居住点的距离总和最短，请你帮他画出在公路m和公路n的公路管理房的建筑位置（如下图，要求：画出图形，保留作图痕迹，不要求写出作法和证明）
十、（本题10分）
如图，△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠ BAC的平分线于E，EF⊥AB，交AB于F，EG⊥AC，交AC的延长线于G，试问：BF与CG的大小如何？证明你的结论。
