2008-2009学年度聊城市临清第一学期八年级期中考试
数学试卷
试题由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成，第Ⅰ卷为选择题，48分；第Ⅱ卷为非选择题，72分，其中包括3分的卷面分，共120分。考试时间为90分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．下列计算正确的是
A．（104）2=1016 B．（3×10）3=3×
2．
的平方根是
A．9 B．±
3．
的相反数是
A．－3 B．
4．对多项式
提取公因式
后，剩下的一个因式为
A．
B．
C．2 D．
5．若
．则
的值为
A．－6 B．－8 C．6 D．8
6．下列各式从左边到右边因式分解正确的是
A．
B．
C．
D．
7．下列计算结果是
的是
A．
B．
C．
D．
8．如图，分别以Rt△ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆S1，S2，S3，则S1，S2，S3的关系
A．S1=S2+S3 B．Sl<S2+S3 C．S1>S2+S3 D．无法确定
9．在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+AC2+BC2等于
A．2 B．4 C．8 D．16
10．计算：
的结果是
A．
B．
C．
D．
11．已知
的计算结果中不含
的项，则
的值为
A．3 B．－3 C．
D．0
12．如果代数式
的值为7，则代数式
的值等于
A．2 B．3 C．－2 D．4
第Ⅱ卷（非选择题 共72分）
三、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分。将最后结果直接填在答题卷的相应位置）
13．在Rt△ABC中，其三边长分别为5，12，
，则=______________。
14．在实数
，0，
，－3.14，
，
中，无理数为___________。
15．若直角三角形的两条直角边分别为6cm和8cm，则该直角二三角形斜边上的高为_____________cm。
16．已知
，
，则
=____________。
17．请你先观察，然后进行合理猜想。
∵112=121，∴
．
同样∵1112=12321，∴
。
由此猜想：
_____________。
四、解答题（本题共6个小题，共49分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）
18．（本题满分6分）把下列各式分解因式。
（1）
； （2）
。
19．（本题满分8分）先化简再求值。
（1）
，其中
；
（2）
，其中
，
．
20．（本题满分9分）如下图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=8，BC=6，CD=24，AD=26，求四边形ABCD的面积。
21．（本题满分8分）如图（1），一个梯子AB长3米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C的距离为1.8米，梯子滑动后停在DE的位置如下图（2），测得BD长为0.6米。求梯子顶端下落了多少米？
22．（本题满分10分）
如图，是用硬纸板做成的两种直角三角形各有若干个，图①中两直角边长分别为a和b，斜边长为c；图②中两直角边长为c。请你动脑，将它们拼成一个能够证明勾股定理的图形。
（1）请你画出一种图形，并验证勾股定理。
（2）你非常聪明，能再拼出另外一种能证明勾股定理的图形吗?请画出拼后的图形（无需证明）。
因为
，且1<
<2，所以
的整数部分是1；
因为
，且2<
<3，所以
的整数部分是2；
因为
，且3<
<4，所以
的整数部分是3。
以此类推，我们会发现
（
为正整数）的整数部分是__________。请说明理由。