1．如下图所示，梯子与地面的夹角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是

A．的值越小，梯子越陡

B．的值越小，梯子越陡

C．的值越小，梯子越陡

D．梯子的陡缓程度与∠A的三角函数值无关

2．下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是

3．在△ABC中，∠C=90°，分别表示∠A，∠B，∠C的对边，给出以下结论：

①；                                    ②；

③；                                   ④如果，那么。

其中正确的个数是

A．1                        B．2                         C．3                         D．4

4．函数的自变量的取值范围是

A．                                                     B．

C．且                                     D．且

5．下列函数关系中，可以看作二次函数模型的是

A．在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系

B．我国人口自然增长率为1%，这样我国总人口数随年份变化的关系

C．矩形周长一定时，矩形面积和矩形边长之间的关系

D．圆的周长与半径之间的关系

6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D是斜边AB上的一点，且AD=5，则∠BCD的正切值是

A．                         B．                         C．                          D．

7．已知二次函数有最小值是－1，则与之间的大小关系是

A．                  B．                        C．                 D．不能确定

8．一张桌子上重叠摆放了若干枚面值为1元的硬币，它的三视图如图所示，则桌子上共有1元硬币

A．11枚                      B．10枚                   C．9枚                    D．8枚

9．在同一坐标平面内，图像不可能由函数的图像通过平移变换、轴对称变换得到的函数是

A．                                    B．

C．                                        D．

10．根据下表可知，二次函数的表达式是

－1

0

1

1

8

3

A．                                     B．

C．                                     D．

11．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面左图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是

12．某学校的围墙上端由一段段相同的拱形栅栏组成，如下图所示，其拱形图为抛物线的一部分，在栅栏的最大跨度AB间，按相同的间距0.2米用5根立柱加固，中间一根的立柱OC为0.6米。以O为原点，OC所在的直线为轴建立平面直角坐标系，根据以上的数据，则每段栅栏所需立柱的总长度约为（    ）米（精确到0.1米）

A．1.5                      B．1.9                      C．2.3                      D．2.5

第Ⅱ卷（非选择题       共84分）

13．已知为等边三角形的一个内角，则的值为___________。

14．如下图，钓鱼竿AC长6米，露在水面上的鱼线BC长米，钓鱼者想看看鱼上钩的情况，把钓鱼杆AC转动到的位置，此时露在水面上的鱼线长为米，则鱼杆转过的角是___________度。

15．如下图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是___________（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）。

16．若抛物线的对称轴为直线，最小值为－2，则关于的方程的根为___________。

17．已知二次函数和的图像都经过轴上两个不同的点M，N，则的值依次为___________。

18．（本题满分6分）确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子。

19．（本题满分7分）补全下列物体的三视图。

（1）          （2）

20．（本题满分8分）已知抛物线经过点（－1，－1），（0，－2），（1，1）。

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）用配方法确定抛物线的对称轴和顶点坐标；

（3）这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？

21．（本题满分8分）在四边形ABCD中，∠DAB＝∠BCD=90°，∠ADC＝60°，AB＝2，BC＝11，求BA的长。

22．（本题满分8分）如下图所示，某学校拟建两幢平行的教学楼，现设计两楼相距30米，从A点看C点，仰角为5°；从B点看D点，俯角为30°。请解决以下问题：

（1）求两幢楼分别高多少米？（结果精确到1米）

（2）若冬日上午9：00太阳光的入射角最低为30°（光线与水平线的夹角），问一号楼的光照是否会有影响？请说明理由，若有，则两楼间距离应至少相距多少米时才会消除这种影响？（结果精确到1米）（参考数据：，）

23．（本题满分9分）如下图，抛物线和轴相交于A，B两点，AB=4，P为抛物线上的一点，轴于点C，C点的横坐标为－1，∠PAC=45°，。试求抛物线的解析式。

24．（本题满分9分）某海滨浴场的海岸可以看作是直线，如下图所示（MN表示海岸线），三位救生员在岸边的点A看到大海中的点B有人求救，便同时展开救助。一号救生员直接从点A游到点B救人；二号救生员从点A沿海岸跑到点C，然后从点C游到点B救人；三号救生员沿海岸向前跑300米到离点B最近的点D，再跳入海中游到点B救人。假如三位救生员在岸上跑步的速度都是6米／秒，在水中游泳的速度都是2米／秒，图中∠BAD=45°，∠BCD=65°。试通过计算，三位救生员谁先到达点B数人？（所有数字精确到0.1，，，，）

25．（本题满分9分）在某次数字变换游戏中，我们把0，1，2，3，4，5，6，7，．．．100称为“旧数”，游戏的变换规则是：将旧数先平方，再除以100，所得的数称为“新数”。

（1）请把旧数80和26按照上述规则变换为新数；

（2）经过上述规则变换后，我们发现许多“旧数”变小了。有人断言：“按照上述变换规则，所有的‘新数’都不等于它的‘旧数’”，你认为这种说法对吗？若不对，请求出所有不符合这一说法的旧数；

（3）请求出按照上述规则变换后减小得最多的旧数（要写如解答过程）。