2008-2009学年度蒙阴三中第一学期八年级期中检测
数学试卷
一、选择题(共14小题,每小题3分,共42分)在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.下列图案中是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.4的平方根是 ( )
A. B.
3.如果点和点关于轴对称,则的值为( ).
A.4 B.-
4.下列判断中错误的是( )
A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等
B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等
C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
D.有一边对应相等的两个等边三角形全等
5.如图,已知△ABC的六个元素,则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是( )
A.甲乙 B.甲丙 C.乙丙 D.乙
6.对称现象无处不在,请你观察下面的四个图形,它们体现了中华民族的传统文化,其中,可以看作是轴对称图形的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.如图,点是上任意一点,,还应补充一个条件,才能推出.从下列条件中补充一个条件,不一定能推出的是( )
A. B.
C. D.
8.某等腰三角形的两条边长分别为
A.
9.如图,与关于直线对称,则的度数为( )
A. B. C. D.
10.如图,已知AB∥CD,AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有 ( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
11.若等腰三角形中有一个角等于,则这个等腰三角形的顶角的度数为( )
A. B. C.或 D.或
12.如图,点P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AC于点E.已知PE=3,则点P到AB的距离是( )
A.3 B.
13.如图,OA=OB,OC=OD,∠O=500,∠D=350,则∠AEC等于 ( )
A.600 B.
14.如图,中,的平分线相交于点,过作,若,则等于( )
A.7 B.
二、填空题(共6小题,每小题4分,共24分)把答案填在题中横线上。
15.如图,, ,则 .
16.如图,,请你添加一个条件: ,使(只添一个即可).
17.如图,如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称,那么点A的对应点A′的坐标为
18.的平方根是 .
19.如图,,,的垂直平分线交于点,那么 .
20.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E、F是AD的三等分点,若
△ABC的面积为
三、 解答题(本大题共6小题,共54分)
21.(8分)已知:如图,AB∥DE,AC∥DF,BE=CF. 求证:AB=DE.
22.(8分)已知:如图,AD=BC,AC=BD.求证:OD=OC
23.(8分)在直角坐标系中,的三个顶点的位置如图所示.
(1)请画出关于轴对称的(其中分别是的对应点,不写画法);
(2)直接写出三点的坐标:.
24.(10分)已知如图,四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,
求证:∠A=∠C.(用两种方法证明)
25.(10分)如图,在中,,点分别是的中点,点是的交点.请写出图中两组全等的三角形,并选出其中一组加以证明.(要求:写出证明过程中的重要依据)
26.(10分) 如图,在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B.
求证:AB=AC+CD.