1．沈阳市计划从2008年到2012年新增林地面积253万亩，253万亩用科学记数法表示正确的是

A．25.3×10⁵亩          B．2.53×10⁶亩           C．253×10⁴亩            D．2.53×10⁷亩

2．如下图所示的几何体的左视图是

3．下列各点中，在反比例函数图像上的是

A．（2，1）            B．（，3）                    C．（－2，－1）        D．（－1，2）

4．下列事件中必然发生的是

A．抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上

B．掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3

C．通常情况下，抛出的篮球会下落

D．阴天就一定会下雨

5．一次函数的图像如下图所示，当时，的取值范围是

A．                    B．                    C．                    D．

6．若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为

A．50°                   B．80°                      C．65°或50°         D．50°或80°

7．二次函数的图像的顶点坐标是

A．（1，3）            B．（－1，3）            C．（1，－3）            D．（－1，－3）

8．如下图所示，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连结AE，交对角线BD于点F，连结CF，则图中全等三角形共有

A．1对                     B．2对                       C．3对                     D．4对

9．已知∠A与∠B互余，若∠A=70°，则∠B的度数为                 。

10．分解因式：                   。

11．已知△ABC中，∠A=60°，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC的度数为       。

12．如下图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是                     （只填一个条件即可）。

13．不等式的解集是                  。

14．如下图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长13米，且，则河堤的高BE为                  米。

15．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有                   个圆。

16．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点C到直线AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有               个。

17．计算：

18．解分式方程：

19．先化简，再求值：

，其中，

20．如图所示，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图甲中的三角形是格点三角形。

（1）请你在图甲中画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的格点四边形，并将这两个格点四边形分别画在图乙、图丙中；

（2）直接写出这两个格点四边形的周长。

21．如下图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上。

（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；

（2）若OC=3，OA=5，求AB的长。

22．小刚和小明两位同学玩一种游戏。游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局。例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局。

（1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？

（2）如果用A、B、C分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用A₁、B₁、C₁分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明。

五、（本题12分）

23．在学校组织的“喜迎奥运，知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：

请你根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）此次竞赛中二班成绩在C级以上（包括C级）的人数为               ；

（2）请你将表格补充完整：

平均数（分）

中位数（分）

众数（分）

一班

87.6

90

二班

87.6

100

（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：

①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；

②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；

③从B级以上（包括B级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩．

六、（本题12分）

24．一辆经营长途运输的货车在高速公路的A处加满油后，以每小时80千米的速度匀速行驶，前往与A处相距636千米的B地，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量（升）与行驶时间（时）之间的关系：

行驶时间（时）

0

1

2

2.5

余油量（升）

100

80

60

50

（1）请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示与之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围）

（2）按照（1）中的变化规律，货车从A处出发行驶4.2小时到达C处，求此时油箱内余油多少升？

（3）在（2）的前提下，C处前方18千米的D处有一加油站，根据实际经验此货车在行驶中油箱内至少保证有10升油，如果货车的速度和每小时的耗油量不变，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达B地。（货车在D处加油过程中的时间和路程忽略不计）

七、（本题12分）

25．已知：如下图甲所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B、A、D在一条直线上，连结BE、CD，M、N分别为BE、CD的中点。

（1）求证：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形。

（2）在图甲的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°，其他条件不变，得到图乙所示的图形。请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；

（3）在（2）的条件下，请你在图乙中延长ED交线段BC于点P。求证：△PBD∽△AMN。

八、（本题14分）

26．如下图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的边BO在轴的负半轴上，边OC在轴的正半轴上，且AB=1，OB=，矩形ABOC绕点O按顺时针方向旋转60°后得到矩形EFOD。点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，点C的对应点为点D，抛物线过点A、E、D。

（1）判断点E是否在轴上，并说明理由；

（2）求抛物线的函数表达式；

（3）在轴的上方是否存在点P、点Q，使以点O、B、P、Q为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC面积的2倍，且点P在抛物线上，若存在，请求出点P、点Q的坐标；若不存在，请说明理由。