2007-2008学年度周村区第二学期八年级期中考试
数学试卷
一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项填在题后的括号内)
1、下列说法正确的是( )
A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
B.“抛一枚硬币正面朝上的概率是
C.“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖
D.“抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次,那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数
2、方程的根是( )
A. B.
C.
D.
3、在a2□
A.1
B. C.
D.
4、甲、乙、丙三个同学排成一排拍照,则甲排在中间的概率是( )
A.
B.
C.
D.
5.将一正方形纸片按下列顺序折叠,然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形.
将纸片展开,得到的图形是( )
A. B. C. D.
6.若关于x的一元二次方程的常数项为0,则m的值等于( )
A.1 B.
7.如图1,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC,CD,DA运动至点A停止.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则△ABC的面积是( )
A.10 B.
8、已知点,
,
,和
都在反比例函数
的图象上,那么
,
与
的大小关系是( )
A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1
C.y2<y1<y3 D.y3<y1<y2
9、如图,由四个小正方形组成的田字格中,△ABC的顶点都是小正方形的顶点.在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形,且顶点都是小正方形的顶点,则这样的三角形(不包含△ABC本身)共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10、如图,在反比例函数(
)的图象上,有点
,它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作
轴与
轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为
,则
( ).
A.1 B.
D.4
二、填空题
1、对于平面内任意一个凸四边形ABCD,现从以下四个关系式①AB=CD;②AD=BC;③AB∥CD;④∠A=∠C 中任取两个作为条件,能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是
2、“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数(如:34,568,2469等).任取一个两位数,是 “上升数”的概率是 .
3.如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ.以下五个结论:
① AD=BE; ② PQ∥AE; ③ AP=BQ; ④ DE=DP;
⑤ ∠AOB=60°.
恒成立的有______________(把你认为正确的序号都填上).
4、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形,……如此继续下去,结果如下表:
所剪次数
1
2
3
4
…
n
正三角形个数
4
7
10
13
…
an
则an= (用含n的代数式表示).
5、在-9,-6,-3,-1,2,3,6,8,11这九个数中,任取一个作为值,能够使关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根的概率是
.
6、根据图中数字的规律,在最后一个图形中填空.
7、正方形ABCD的对角线交于O,△PBC是等边三角形,△PBO的面积为1,则△BPD的面积是
8、如图,当四边形的周长最小时,
三、解答题
1、“一方有难,八方支援”.四川汶川大地震牵动着全国人民的心,我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川.
(1)若随机选一位医生和一名护士,用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果;
(2)求恰好选中医生甲和护士A的概率.
2、某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球(每个球除颜色外都相同)的袋中红球接近多少个,在不将袋中球倒出来的情况下,分小组进行摸球试验,两人一组,共20组进行摸球实验.其中一位学生摸球,另一位学生记录所摸球的颜色,并将球放回袋中摇匀,每一组做400次试验,汇总起来后,摸到红球次数为6000次.
⑴估计从袋中任意摸出一个球,恰好是红球的概率是多少?
⑵请你估计袋中红球接近多少个?
3、在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°, AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点.
求证:CE⊥BE.
4、(1)探究新知:
如图1,已知△ABC与△ABD的面积相等, 试判断AB与CD的位置关系,并说明理由.
(2)结论应用:
① 如图2,点M,N在反比例函数(k>0)的图象上,过点M作ME⊥y轴,过点N作NF⊥x轴,垂足分别为E,F.
试证明:MN∥EF.
② 若①中的其他条件不变,只改变点M,N 的位置如图3所示,请判断 MN与EF是否平行.
5、如图,点P是平行四边形ABCD内一点,求三角形PAC的面积.