2007-2008学年度临清市第一学期九年级期末考试
数 学 试 题
1．试题由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成，共6页。第Ⅰ卷为选择题，48分；第Ⅱ卷为非选择题，102分，共150分。考试时间为120分钟。
2．答第Ⅰ卷前，请将姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡上。每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须用橡皮擦干净，改涂其他答案。
3．将第Ⅱ卷试题的答案直接写在答卷上。考试结束，答题卡、答卷和试题一并交回。
4．可以使用科学计算器。
愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷。
第Ⅰ卷 （选择题 共48分）
一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．计算
的正确结果是
A．
B．
C．
D．
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，
，则
的值为
A．2 B．
C．
D．
3．抛物线
与
轴的交点坐标为
A．（
，0）与（
，0） B．（0，
）与（0，－l）
C．（，0）与（1，0） D．（0，－3）与（0，
）
4．已知关于的方程
的一根是2，则实数
的值为
A．1 B．－
5．如图，在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AE=3，CE=2，AB=10，则BD的长为
A．8 B．6 C．4 D．2
6．如图，
的坐标是（－1，－2），
的坐标是（－3，1），则
的坐标是
A．（2，－2） B．（－2，2） C．（3，2） D．（2，2）
7．有四张分别写有
、
、
、
、
的卡片中，从中任取一张。与是同类二次根式的概率是
A．
B．
C．
D．
8．设
，
，用含
、
的式子表示
，则下列表示正确的是
A．
B．
C．
D．
9．在△ABC中，若
，则∠C为
A．90° B．60° C。45° D．120°
10．如图，一个转盘被平均分成红、黄、蓝3部分，小明任意转动转盘两次，指针两次都指颜色相同的概率是
A．
B．
C．
D．
11．现有修建鸡舍围墙的材料
米，如图所示的形式修建成7间，要使修建的总面积最大，整个鸡舍的长和宽应为
A．
，
B．
， C．，
D．，
12．如图，拦水坝的横断面是梯形ABCD，CE⊥AB，已知DC=
，则坡底AB的长是
A．（
）m B．
C．（
）m D．（
）m
第Ⅱ卷 （非选择题 共102分）
二、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分。将最后结果直接填在答卷上）
13．在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻。有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是 。
14．在实数范围内定义一种运算“
”，其规则是
，根据这个规则，则方程
的解为 。
15．抛物线的图像如图，当
时，
，对称轴是 ；当 ____
时，
随增大而减小；当 （填的取值范围）时，
。
16．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若AC=
，BC=1，则
。
17．把抛物线
向上平移2个单位，再向左平移3个单位后，所得新抛物线的关系式为 。
三、解答题（本题共8个小题，共82分。解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）
18．（每小题4分，共8分）解下列方程。
（1）
（2）
19．（本题满分8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为l的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形。在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（－1，－l）。
（1）把△ABC向左平移8格后得到
，请你画出的图形，并写出点B1的坐标；
（2）把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为l┱2，画出
的图形。
20．（本题满分10分）已知△ABC中，∠C=90°，过BC的中点M作MD⊥AB于点D，且BC=4，AC=3，求∠DMB的四个三角函数值。
21．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与轴交于点A和B，与轴交于点C，点A在轴的负半轴，点C在轴的负半轴，连接AC，若
，OB=OC=3。
（1）试写出点A、B、C三点的坐标；
（2）求出这条抛物线的解析式。
22．（本题满分10分）春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：
某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？
23．（本题满分12分）如图，在△ABC中，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点。
（1）试判断四边形ADEF的形状，并说明理由；
（2）当△ABC满足什么条件时？四边形ADEF为菱形（不必写出证明过程）；
（3）若连结DF，
，求△ABC的面积。
24．（本题满分12分）如图，小明想测量一山坡上一棵小树的高度，他在C处测得小树顶端A的仰角为60°，他沿着坡度的斜坡CB走了
25．（本题满分12分）银座超市某产品的进价为240元，在试销阶段，每个产品的销售价（元）与日销售量（个）之间的关系如下表：
（元）
260
300
330
（个）
140
100
70
（1）若销售量（个）是销售单价（元）的一次函数，试写出与之间的关系式；
（2）若每日销售利润为W元，试写出日销售利润W（元）与销售单价（元）之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，此产品日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
（3）若物价部门规定该商品不得高于310元，若银座超市要获得6000元利润，销售单价应定为多少元？