2008年云南省中考(课改区)
数学试卷
一、选择题(本大题满分20分,每小题2分)
1.计算2-3的结果是
A.5
B.
2.今年1至4月份,我省旅游业一直保持良好的发展势头,旅游收入累计达5163000000元,用科学记数法表示是
A. 5163×106元 B. 5.163×108元 C. 5.163×109元 D. 5.163×1010元
3. 下列各图中,是中心对称图形的是
A. B.
C.
D.
5.下列各点中,在函数图象上的点是
A.(2,4)
B.(-1,2)
C.(-2,-1)
D.(,
)
6. 在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表:
跳高成绩(m)
1.50
1.55
1.60
1.65
1.70
1.75
跳高人数
1
3
2
3
5
1
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是
A.1.65,1.70 B.1.70,
7. 如下图,在菱形ABCD中,E、F、G、H分别是菱形四边的中点,连结EG与FH交于点O,则图中的菱形共有
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
8.三角形在正方形网格纸中的位置如下图所示,则sinα的值是
A. B.
C.
D.
9.如下图,AB和CD都是⊙O的直径,∠AOC=90°,则∠C的度数是
A.20° B.25° C.30° D.50°
10.一位篮球运动员站在罚球线后投篮,球入篮得分. 下列图象中,可以大致反映篮球出手后到入篮框这一时间段内,篮球的高度(米)与时间
(秒)之间变化关系的是
二、填空题(本大题满分24分,每小题3分)
11.计算:
.
12. 当=
时,分式
的值为零.
13. 如下图,直线、
被直线
所截,如果
∥
,∠1=120°,那么∠2=
度.
14. 下图是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘,转动转盘,当转盘停止后,指针指向红色区域的概率是 .
15. 某农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子,对甲、乙两个品种甜玉米各用10块试验田进行试验,得到这两个品种甜玉米每公顷产量的两组数据(如下图所示). 根据图中的信息,可知在试验田中, 种甜玉米的产量比较稳定.
16. 如下图,在同一时刻,小明测得他的影长为
17. 如下图,在ΔABC中,∠A=90°,AB=AC=
18. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图的方式铺地板,则第(3)个图形中有黑色瓷砖 块,第个图形中需要黑色瓷砖
块(用含
的代数式表示).
三、解答题(本大题满分66分)
19.(本大题满分9分)化简: .
20.(本大题满分10分)某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品,根据下图提供的信息,求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元?
21.(本大题满分10分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如下图所示.
(1)作出△ABC关于轴对称的△A1B
(2)将△ABC向右平移6个单位,作出平移后的△A2B
(3)观察△A1B
22.(本大题满分11分)下图1和图2是某报纸公布的中国人口发展情况统计图和2000年中国人口年龄构成图. 请根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)2000年,中国60岁及以上从口数为 亿,15~59岁人口数为 亿(精确到0.01亿);
(2)预计到2050年,中国总人口数将达到 亿,60岁及以上人口数占总人口数的 %(精确到0.01亿);
(3)通过对中国人口发展情况统计图的分析,写出两条你认为正确的结论.
23.(本大题满分12分)如下图,四边形ABCD是正方形,G是BC上任意一点(点G与B、C不重合),AE⊥DG于E,CF∥AE交DG于F.
(1)在图中找出一对全等三角形,并加以证明;
(2)求证:AE=FC+EF.
24.(本大题满分14分)如下图,已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0),直线与该二次函数的图象交于A、B两点,其中A点的坐标为(3,4),B点在轴
上.
(1)求的值及这个二次函数的关系式;
(2)P为线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合),过P作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点,设线段PE的长为
,点P的横坐标为
,求
与
之间的函数关系式,并写出自变量
的取值范围;
(3)D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点,在线段AB上是否存在一点P,使得四边形DCEP是平行四边形?若存在,请求出此时P点的坐标;若不存在,请说明理由.