2008年四川省南充市高中阶段学校招生统一考试
数学试卷
(满分100分,考试时间90分钟)
一、细心选一选(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)每小题都有代号为A,B,C,D四个答案选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号填在相应的括号内.填写正确记3分,不填、填错或填出的代号超过一个记0分.
1.计算的结果是( )
A. B.
C.
D.
2.如图,下列选项中不是正六棱柱三视图的是( )
3.某地区七、八月份天气较为炎热,小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计,依次得到以下一组数据:34,35,36,34,36,37,37,36,37,37(单位:℃),则这组数据的中位数和众数分别是( )
A.36,37 B.37,
4.若⊙的半径为3cm,⊙
的半径为4cm,且圆心距
,则⊙
与⊙
的位置关系是( )
A.外离 B.内切 C.相交 D.内含
5.已知数据,
,
,
,
其中分数出现的频率是( )
A.20% B.40% C.60% D.80%
6.“5?12”汶川大地震后,世界各国人民为抗震救灾,积极捐款捐物,截止2008年5月27日12时,共捐款人民币327.22亿元,用科学计数法(保留两位有效数字)表示为( )
7.如图,是⊙
直径,
,则
( )
A. B.
C.
D.
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
二、认真填一填(本大题共4个小题,每小题3分,共12分)请将答案直接写在题中横线上.
9.如图,四边形中,
分别是边
的中点.请你添加一个条件,使四边形
为菱形,应添加的条件是
.
10.根据下面的运算程序,若输入时,输出的结果
.
11.某商场为了解本商场的服务质量,随机调查了本商场的200名顾客,调查的结果如图所示.根据图中给出的信息,这200名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有 人.
12.如图,从⊙外一点
引⊙
的两条切线
,切点分别是
,若
,
三、(本大题共2个小题,每小题6分,共12分)
13.计算:.
14.化简,并选择你最喜欢的数代入求值.
四、(本大题共2个小题,每小题6分,共12分)
16.桌面上放有质地均匀、反面相同的3张卡片,正面分别标有数字1,2,3,这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上,甲从中任意抽出1张,记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀,乙再从中任意抽出1张,记下卡片上的数字,然后将这两数相加.
(1)请用列表或画树形图的方法求两数和为4的概率;
(2)若甲与乙按上述方式做游戏,当两数之和为4时,甲胜,反之则乙胜;若甲胜一次得6分,那么乙胜一次得多少分,这个游戏才对双方公平?
五、(本大题共2个小题,每小题8分,共16分)
17.在“5?12”汶川大地震的“抗震救灾”中,某部队接受了抢修映秀到汶川的“213”国道的任务.需要整修的路段长为4800m,为了加快抢修进度,获得抢救伤员的时间,该部队实际工作效率比原计划提高了20%,结果提前2小时完成任务,求原计划每小时抢修的路线长度.
(2)求直线与
轴的交点
的坐标及三角形
的面积.
六、(本大题8分)
19.如图,已知⊙的直径
垂直于弦
于点
,过
点作
交
的延长线于点
,连接
并延长交
于点
,且
.
(1)试问:是⊙
的切线吗?说明理由;
(2)请证明:是
的中点;
(3)若,求
的长.
七、(本大题8分)
20.某乒乓球训练馆准备购买10副某种品牌的乒乓球拍,每副球拍配个乒乓球,已知
两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售,且每副球拍的标价都为20元,每个乒乓球的标价都为1元,现两家超市正在促销,
超市所有商品均打九折(按原价的90%付费)销售,而
超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球,若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用,请解答下列问题:
(1)如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球,那么去超市还是
超市买更合算?
(2)当时,请设计最省钱的购买方案.
八、(本大题8分)
(1)求的坐标;
(2)求经过三点的抛物线的解析式;
(3)若⊙⊙
的半径为
,圆心
在(2)的抛物线上运动,
⊙与两坐标轴都相切时,求⊙
半径
的值.