2008年广安市高中阶段教育学校招生考试
数学试卷
一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求，请将符合要求的选项的代号填入题后的括号内．(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)
1．
的倒数是（ ）
A． 
B．
D．
2．截止
A．
元 B． 
元
C．
元 D．
元
3．一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对200名学生的鞋号进行了抽样调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的（ ）
A． 中位数 B．平均数 C．众数 D．方差
4．下列图形中的曲线不表示
是
的函数的是（
）
5．下列说法中，正确的是（ ）
A．等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形．
B．平行四边形的邻边相等．
C．矩形是轴对称图形且有四条对称轴．
D．菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半．
二、填空题：请把正确答案直接写在题后的横线上．（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
6．计算：
．
7．若
是同类项，则
．
8．如图1，在⊙O中，AB为⊙O 的直径，弦CD⊥AB，∠AOC=60º，则∠B= ．
9．在平面直角坐标系中，将直线
向上平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为
．
10．如图2，该圆锥的左视图是边长为
cm2．
图2
11．如图3，当输入
时，输出的
．
图3
12．某初一2班举行“激情奥运”演讲比赛，共有甲、乙、丙三位选手，班主任让三位选手抽签决定演讲先后顺序，从先到后恰好是甲、乙、丙的概率是 ．
13．若分式
无意义，当
时，则
．
14．在同一坐标系中，一次函数
与反比例函数
的图象没有交点，则常数
的取值范围是
．
15．如图4，菱形ABCD中，∠BAD=60º ，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为 ．
三、解答题（本大题共3个小题，第16小题7分，第17、18小题各8分，共23分）
16．计算：
．
17．先化简再求值：
，其中．
18．“5．
（1）根据图象，请分别写出客车和出租车行驶过程中路程与时间之间的函数关系式（不写出自变量的取值范围）；
（2）写出客车和出租车行驶的速度分别是多少？
（3）试求出出租车出发后多长时间赶上客车？
四、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
19．如图6是华扬商场5月份销售A、B、C、D四种品牌的空调机销售统计图．
（1）哪种品牌空调机销售量最多？其对应的扇形的圆心角为多少度？
（2）若该月C种品牌空调机的销售量为100台，那么其余三种品牌的空调机各销售多少台？
（3）用条形图表示该月这四种空调机的销售情况．
20．如图7，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F．
（1）求证：CF=AD；
（2）若AD=2，AB=8，当BC为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上，为什么？
五、解答题（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）
21．如图8，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45º降为30º，已知原滑滑板AB的长为
（1）改善后滑板会加长多少？（精确到0．01）
（2）若滑板的正前方能有
)
22．在平面直角坐标系中，有A（2，3）、B（3，2）两点．
（1）请再添加一点C，求出图象经过A、B、C三点的函数关系式．
（2）反思第（1）小问，考虑有没有更简捷的解题策略？请说出你的理由．
23．“5．件，共捐助救灾款元．
（1）该经销商先捐款
元，后捐款
元．（用含的式子表示）
（2）写出与的函数关系式，并求出自变量的取值范围．
（3）该经销商两次至少共捐助多少元？
六、解答题（本大题满分10分）
24．如图9，AB为⊙O的直径，OE交弦AC于点P，交
于点M，且=
，
（1）求证：
；
（2）如果
且
，求⊙O的半径．
七、解答题（本大题满分12分）
25．如图10，已知抛物线
经过点（1，-5）和（-2，4）
（1）求这条抛物线的解析式．
（2）设此抛物线与直线
相交于点A，B（点B在点A的右侧），平行于轴的直线
与抛物线交于点M，与直线交于点N，交轴于点P，求线段MN的长（用含
的代数式表示）．
（3）在条件（2）的情况下，连接OM、BM，是否存在的值，使△BOM的面积S最大？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．