2008年南安市初中毕业质量检查
数学试卷
(满分:150分;考试时间:120分钟)
一、选择题(单项选择;每小题4分,共24分):在答题卡相应题目的答题区域内作答.
1. -5的倒数是( )
A.- B.-
2.
国家游泳中心――“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一,它的外层膜的展开面积约为
A.0. 26×106 B.26×
3. 为了描述南安市某一天气温变化情况,应选择( )
A.扇形统计图 B.折线统计图 C.条形统计图 D.直方图
4. 如图是某一立体图形的三视图,则这个立体图形是( )
A.正三棱柱 B.三棱锥 C.圆锥 D.圆柱
5. 如图,MN为⊙O的弦,∠M=50°,则∠MON等于( )
A.50° B.55° C.65° D.80°
6. 如图,△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,将△ABC沿DE折叠,使点C落在AB
边上的处,并且∥BC,则CD的长是( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分,共36分):在答题卡相应题目的答题区域内作答.
7. 计算:_____.
8. 分解因式:=____________.
9. 函数:中,自变量x的取值范围是______.
10. 如果一个多边形的内角和等于它的外角和,那么这个多边形的边数是 .
11. 5名同学目测同一本教科书的宽度时,产生的误差如下(单位:cm):2,-2,-1,1,0,则这组数据的极差为_____。
12. 不等式的解集是_______.
13. 初三年某班共50名学生参加体育测试,全班学生成绩合格率为94%,则不合格的人数有_______人.
14. 如图,若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称,∠ABE=,则∠F=__________
15. 已知反比例函数的图像过点(-3,1),则此函数的解析式为______________ .
16. 已知三角形的三条边长分别为3、5、x,则x的取值范围是 .
17. 用半径为
18. 如图,用灰白两色正方形瓷砖铺设地面。根据第1―3个图案的排列规律,第6个图案中白色瓷砖的块数应为____块.
三、解答题(共90分) 在答题卡相应题目的答题区域内作答.
19. (8分)计算:
20. (8分) 化简求值:
,其中x=.
21.(8分)已知:如图,AB∥ED,点F、点C在AD上, AB=DE,AF=DC. 求证:BC=EF。
22. (8分)某中学为了解全校2000名学生参加课外锻炼的情况,从中抽查50名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间(单位为分钟,且取整数)将抽查得到的数据进行适当整理,分成5组,列出了下面尚未完成的频率分布表:
频率分布表
分组
10.5-20.5
20.5-30.5
30.5-40.5
40.5-50.5
50.5-60.5
合计
频数
5
11
20
x
2
50
频率
0.10
y
0.40
0.24
0.04
1.00
(1)直接写出表中欠缺的的数据x、y的值:x= ,y= .
(2)由本次抽查结果估计这所学校约有多少名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于40分钟?
23. (8分)
如图,沿AC方向开山修渠,为了加快施工进度,要在小山的另一边同时施工. 从AC上的一点B取∠ABD=,BD=
24.(8分) 有四张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同的几何图形(如图).小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸出一张.
⑴用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A,B,C,D表示);
⑵求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率.
25. (8分) 如图,在△ABC中,∠ACB=,AC=2,BC=3. D是BC边上一点,直线DE⊥BC于D,交AB于E,CF∥AB交直线DE于F. 设CD=.
⑴当=1时,求四边形EACF的面积;
⑵当为何值时,四边形EACF是菱形?请说明理由.
26.(8分)一位小朋友在不打滑的平面轨道上滚动一个半径为
(1)求出圆盘在AB上滚动一圈,其圆心所经过的路线的长度(精确到0.
(2)当圆盘从A点滚到与BC开始相切时停止,其圆心所经过的路线长是多少?(精确到0.
27. (13分) 小张骑车从甲地出发到达乙地后立即按原路返回甲地,出发后距甲地的路程(km)与时间(h)的函数图像如图所示.
⑴小张在路上停留______h,他从乙地返回时骑车的速度为________km/h;
⑵小王在距甲地路程
①求y与x的函数关系式;
②利用函数图象,判断小王与小张在途中共相遇几次?并计算第一次相遇的时间.
28. (13分)已知:如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=8,BC=10.
(1)求AC边的长;
(2)若动点P、Q同时从A点出发沿三角形的边界运动,P点以1个单位/秒的速度沿A→B→C→A方向运动,Q点以2个单位/秒的速度沿A→C→B→A方向运动,当P、Q相遇时都停止运动.
①求P、Q运动6秒时△APQ的面积;
②设点P、Q运动时间为t秒,△APQ的面积为S.求S与t之间的函数关系式,S是否有最大值?若有,请求出对应的t值和S的最大值;若没有,请说明理由.
友情提示:请同学们做完上面考题后,再认真检查一遍,估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分(及格线),则本题的得分将计入全卷总分,但计入后全卷总分最多不超过90分;如果你全卷得分已经达到或超过90分,则本题的得分不计入全卷总分.
四.附加题(共10分)
1.(5分)若>y, 则+2 ___ y +2(填“>”或“<”).
2.(5分)完成下列推理(在题中的横线上填空) .
如图,已知:直线l3分别l1,12交于A,点,∠1=∠2,
求证:l1∥12
证明:∵ ∠1=∠2 , ∠1=∠3
∴ ∠2= ∠
∴ l1∥12