2008年贵阳市初中毕业生学业考试

数学试卷

一、选择题(以下每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共30分)

1.的绝对值是(    )

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A.              B.            C.          D.

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2.如图,在平行四边形中,延长线上的一点,若,则的度数为(    )

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A.120o         B.60o           C.45o           D.30o

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3.2008年5月12日,在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震.面对地震灾害,中央和各级政府快速作出反应,为地震灾区提供大量资金用于救助和灾后重建,据统计,截止5月31日,各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币,22600000000用科学记数法表示为(    )

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A.              B.            C.              D.

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4.在一个晴朗的上午,小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验,矩形木板在地面上形成的投影不可能是(    )

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5.刘翔在今年五月结束的“好运北京”田径测试赛中获得了110m栏的冠军.赛前他进行了刻苦训练,如果对他10次训练成绩进行统计分析,判断他的成绩是否稳定,则需要知道刘翔这10次成绩的(    )

A.众数        B.方差        C.平均数            D.中位数

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6.如果两个相似三角形的相似比是,那么它们的面积比是(    )

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A.           B.         C.              D. 2┱1

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7.8名学生在一次数学测试中的成绩为80,82,79,69,74,78,,81,这组成绩的平均数是77,则的值为(    )

A.76             B.75            C.74            D.73

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8.二次函数的最小值是(    )

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A.          B.            C.          D.

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9.对任意实数,点一定不在(    )

A.第一象限        B.第二象限        C.第三象限        D.第四象限

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10.根据如图所示的(1),(2),(3)三个图所表示的规律,依次下去第个图中平行四边形的个数是(    )

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A.         B.               C.          D.

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二、填空题(每小题4分,共20分)

11.分解因式:       

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12.如图,正方形的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为       cm2

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13.符号“”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:

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(1),…

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(2),…

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利用以上规律计算:        

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14.在一个不透明的盒子中装有2个白球,个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为, 则        

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15.如图,在12×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位),⊙A的半径为1,⊙B的半径为2,要使⊙A与静止的⊙B相切,那么⊙A由图示位置需向右平移       个单位.

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三、解答题

16.(本题满分10分)

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如图,在平面直角坐标系中,

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(1)求出的面积.(4分)

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(2)在图中作出关于轴的对称图形.(3分)

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(3)写出点的坐标.(3分)

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17.(本题满分10分)

某校八年级(1)班50名学生参加2007年贵阳市数学质量监控考试,全班学生的成绩统计如下表:

成绩(分)

71

74

78

80

82

83

85

86

88

90

91

92

94

人数

1

2

3

5

4

5

3

7

8

4

3

3

2

请根据表中提供的信息解答下列问题:

(1)该班学生考试成绩的众数是         .(3分)

(2)该班学生考试成绩的中位数是        .(4分)

(3)该班张华同学在这次考试中的成绩是83分,能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平?试说明理由.(3分)

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18.(本题满分10分)

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如图,反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程(千米)和行驶时间(小时)之间的关系,根据所给图象,解答下列问题:

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(1)写出甲的行驶路程和行驶时间之间的函数关系式.(3分)

(2)在哪一段时间内,甲的行驶速度小于乙的行驶速度;在哪一段时间内,甲的行驶速度大于乙的行驶速度.(4分)

(3)从图象中你还能获得什么信息?请写出其中的一条.(3分)

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19.(本题满分10分)

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如图,某拦河坝截面的原设计方案为:AH∥BC,坡角,坝顶到坝脚的距离.为了提高拦河坝的安全性,现将坡角改为55o,由此,点需向右平移至点,请你计算AD的长(精确到0.1m).

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20.(本题满分10分)

在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个,小颖做摸球实验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中的一组统计数据:

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摸球的次数

100

200

300

500

800

1000

3000

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摸到白球的次数

65

124

178

302

481

599

1803

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摸到白球的频率

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0.65

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0.62

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0.593

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0.604

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0.601

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0.599

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0.601

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(1)请估计:当很大时,摸到白球的频率将会接近           .(精确到0.1)(3分)

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(2)假如你摸一次,你摸到白球的概率        .(3分)

(3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只?(4分)

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21.(本题满分10分)

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如图,在ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接E、BF、BD.

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(1)求证:.(5分)

(2)若AD⊥BD,则四边形BFDE是什么特殊四边形?请证明你的结论.(5分)

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22.(本题满分8分)

汽车产业的发展,有效促进我国现代化建设.某汽车销售公司2005年盈利1500万元,到2007年盈利2160万元,且从2005年到2007年,每年盈利的年增长率相同.

(1)该公司2006年盈利多少万元?(6分)

(2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变,预计2008年盈利多少万元?(2分)

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23.(本题满分10分)

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利用图象解一元二次方程时,我们采用的一种

   -3

-6

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(1)填空:利用图象解一元二次方程,也可以这样求解:在平面直角坐标系中画出抛物线*          和直线,其交点的横坐标就是该方程的解.(4分)

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(2)已知函数的图象(如图所示),利用图象求方程的近似解(结果保留两个有效数字).(6分)

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24.(本题满分10分)

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如图,已知是⊙O的直径,点在⊙O上,且

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(1)求的值.(3分)

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(2)如果,垂足为,求的长.(3分)

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(3)求图中阴影部分的面积(精确到0.1).(4分)

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25.(本题满分12分)

某宾馆客房部有60个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天200元时,房间可以住满.当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲.对有游客入住的房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.

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设每个房间每天的定价增加元.求:

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(1)房间每天的入住量(间)关于(元)的函数关系式.(3分)

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(2)该宾馆每天的房间收费(元)关于(元)的函数关系式.(3分)

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(3)该宾馆客房部每天的利润(元)关于(元)的函数关系式;当每个房间的定价为每天多少元时,有最大值?最大值是多少?(6分)

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