2008年贵阳市初中毕业生学业考试
数学试卷
一、选择题(以下每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共30分)
1.的绝对值是( )
A. B. C. D.
2.如图,在平行四边形中,是延长线上的一点,若,则的度数为( )
A.120o B.60o C.45o D.30o
3.
A. B. C. D.
4.在一个晴朗的上午,小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验,矩形木板在地面上形成的投影不可能是( )
5.刘翔在今年五月结束的“好运北京”田径测试赛中获得了
A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数
6.如果两个相似三角形的相似比是,那么它们的面积比是( )
A. B. C. D. 2┱1
7.8名学生在一次数学测试中的成绩为80,82,79,69,74,78,,81,这组成绩的平均数是77,则的值为( )
A.76 B.
8.二次函数的最小值是( )
A. B. C. D.
9.对任意实数,点一定不在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10.根据如图所示的(1),(2),(3)三个图所表示的规律,依次下去第个图中平行四边形的个数是( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题4分,共20分)
11.分解因式: .
12.如图,正方形的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为 cm2.
13.符号“”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:
(1),,,,…
(2),,,,…
利用以上规律计算: .
14.在一个不透明的盒子中装有2个白球,个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为, 则 .
15.如图,在12×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位),⊙A的半径为1,⊙B的半径为2,要使⊙A与静止的⊙B相切,那么⊙A由图示位置需向右平移 个单位.
三、解答题
16.(本题满分10分)
如图,在平面直角坐标系中,, ,.
(1)求出的面积.(4分)
(2)在图中作出关于轴的对称图形.(3分)
(3)写出点的坐标.(3分)
17.(本题满分10分)
某校八年级(1)班50名学生参加2007年贵阳市数学质量监控考试,全班学生的成绩统计如下表:
成绩(分)
71
74
78
80
82
83
85
86
88
90
91
92
94
人数
1
2
3
5
4
5
3
7
8
4
3
3
2
请根据表中提供的信息解答下列问题:
(1)该班学生考试成绩的众数是 .(3分)
(2)该班学生考试成绩的中位数是 .(4分)
(3)该班张华同学在这次考试中的成绩是83分,能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平?试说明理由.(3分)
18.(本题满分10分)
如图,反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程(千米)和行驶时间(小时)之间的关系,根据所给图象,解答下列问题:
(1)写出甲的行驶路程和行驶时间之间的函数关系式.(3分)
(2)在哪一段时间内,甲的行驶速度小于乙的行驶速度;在哪一段时间内,甲的行驶速度大于乙的行驶速度.(4分)
(3)从图象中你还能获得什么信息?请写出其中的一条.(3分)
19.(本题满分10分)
如图,某拦河坝截面的原设计方案为:AH∥BC,坡角,坝顶到坝脚的距离.为了提高拦河坝的安全性,现将坡角改为55o,由此,点需向右平移至点,请你计算AD的长(精确到0.1m).
20.(本题满分10分)
在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个,小颖做摸球实验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中的一组统计数据:
摸球的次数
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球的次数
65
124
178
302
481
599
1803
摸到白球的频率
0.65
0.62
0.593
0.604
0.601
0.599
0.601
(1)请估计:当很大时,摸到白球的频率将会接近 .(精确到0.1)(3分)
(2)假如你摸一次,你摸到白球的概率 .(3分)
(3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只?(4分)
21.(本题满分10分)
如图,在ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接E、BF、BD.
(1)求证:.(5分)
(2)若AD⊥BD,则四边形BFDE是什么特殊四边形?请证明你的结论.(5分)
22.(本题满分8分)
汽车产业的发展,有效促进我国现代化建设.某汽车销售公司2005年盈利1500万元,到2007年盈利2160万元,且从2005年到2007年,每年盈利的年增长率相同.
(1)该公司2006年盈利多少万元?(6分)
(2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变,预计2008年盈利多少万元?(2分)
23.(本题满分10分)
利用图象解一元二次方程时,我们采用的一种
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