1．绝对值为4的实数是

A．±4                          B． 4            C．－4                       D． 2

2．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图．

这些相同的小正方体的个数是

A．4个             B．5个         C．6个             D．7个

3．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是

         A                B                    C                     D

4．化简，结果正确的是

       A．                  B．                   C．                    D．

5．小明设计了一个关于实数运算的程序：输出的数比该数的平方小1，小刚按此程序输入后，输出的结果应为

A．10　          B．11　　       C．12　          D．13

6．如图1，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪下，打开铺平后，得到的图形是

7．甲（），乙（●），丙（■）表示的是三种不同的物体，现用天平称了两次，如图2所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序应是

A． 甲 乙 丙      B．乙 甲 丙 

C． 甲 丙 乙      D．丙 乙 甲

8．图3所示的两个圆盘中，指针落在每一个数字所在的扇形区域上的机会是相等的，那么两个指针同时落在偶数所在的扇形区域上的概率是

A．    B．    C．    D．

9．⊙O₁与⊙O₂的半径分别为2和5，当O₁O₂＝3.5时，两圆的位置关系是

A．  外切         B ．相交          C ． 内切         D．  内含

10．若弹簧的总长度y（cm）是所挂重物x（千克）的一次函数，图象如图4所示，由图可知，不挂重物时，弹簧的长度是

A．10cm      B．9cm       C．8． 5m      D．7cm

卷II（非选择题，共100分）

11．分解因式＝         ．

12．函数的自变量x的取值范围是        ． 

13．如图5是用4个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，则这个图形中等腰梯形上下两底边的比是        ．

14．用换元法解分式方程时，若设，则由原方程化成的关于y的整式方程为                     ．

15．如图6，一牧童在A处牧马，牧童家在B处，A，B处距河岸的距离AC，BD分别为500m和700m，且CD=500m，天黑前牧童从A处将马赶到河边去饮水后再回家，那么牧童最少要走       m．

16．（本小题满分7分）

已知：a=2，求（1+）?（a²－1）值．

17．（本小题满分7分）

如图7，小丽在观察某建筑物．

（1）请你根据小亮在阳光下的投影，画出建筑物在阳光下的投影．

（2）已知小丽的身高为，在同一时刻测得小丽和建筑物的投影长分别为和，求建筑物的高．

18．（本小题满分7分）

观察右表中数字的排列规律，回答下面的问题

1

3

5

7

…

2

6

10

14

…

4

12

20

28

…

8

24

40

56

…

…

…

…

…

…

①表中第1行第5列的数字是        ；

②表中第5行第4列的数字是        ；

③请用关于n的代数式表示表中第3列第n行的数为             ；

④数字2006的位置是第      行，第      列．

19．（本小题满分8分）

甲、乙两个商场在同一周内经营同一种商品，每天的获利情况如下表：

日  期

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

甲商场获利/万元

2．5

2．4

2．8

3

3．2

3．5

3．6

乙商场获利/万元

1．9

2．3

2．7

2．6

3

4

4．5

（1）请你计算出这两个商场在这周内每天获利的平均数，并说明这两个商场本周内总的获利情况；

（2）在图8所示的网格图内画出两个商场每天获利的折线图；（甲商场用虚线，乙商场用实线）

（3）根据折线图请你预测下周一哪个商场的获利会多一些？并简单说出你的理由．

20．（本小题满分8分）

某少儿活动中心在“六?一”活动中，举行了一次转盘摇奖活动．如图9是一个可以自由转动的转盘，当转动停止时，指针落在哪一个区域就可以获得相应的奖品（落在分界线上时重新摇奖）．下表是活动进行中统计的有关数据．

（1）计算并完成表格：

转动转盘的次数n

100

150

200

500

800

1000

落在“铅笔”区域中的次数m

68

111

136

352

556

701

落在“铅笔”区域中的频率

（2）当转动转盘的次数n很大时，概率将会接近多少？

21．（本小题满分8分）

某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取每月用水量分段收费的办法，每户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系如图10所示．

（1）分别求出当0≤x≤15和x≥15时，y与x的函数关系式；

（2）若一用户在某月的用水量为21吨，则应交水费多少元？

22．（本小题满分8分）

如图11―1，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，四边形DEFG为△ABC的内接正方形，若设正方形的边长为x，容易算出x的长为．

探究与计算：

（1）如图11―2，若三角形内有并排的两个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为          ；

（2）如图11―3，若三角形内有并排的三个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为          ．

猜想与证明：

如图11―4，若三角形内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，请你猜想正方形的边长是多少？并对你的猜想进行证明．

解决问题：

（1）设图12―2中的矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S₁和S₂，则S₁    S₂（填“＞”，“=”或“＜；

（2）如图12―3中的△ABC是锐角三角形，且三边满足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出      个，并在图12―3中把符合要求的矩形画出来．

猜想证明：

（1）在图12―3中所画出的矩形中，它们的面积之间具有怎样的关系？并说明你的理由；

（2）猜想图12―3中所画的矩形的周长之间的大小关系．

24．（本小题满分12分）

某商店经营一批进价为2元的小商品，在市场营销的过程中发现：如果该商品按最低价3元销售，日销售量为18件，如果单价每提高1元，日销售量就减少2件．设销售单价为x（元），日销售量为y（件）．

（1）写出日销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）设日销售的毛利润（毛利润=销售总额-总进价）为P（元），写出毛利润P（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（3）在图13所示的坐标系中画出P关于x的函数图象的草图，并标出顶点的坐标；

（4）观察图象，说出当销售单价为多少时，日销售的毛利润最高？是多少？

25．（本小题满分12分）

有一根直尺的短边长2cm，长边长10cm，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，其中直角三角形纸板的斜边长为12cm．按图14―1的方式将直尺的短边DE放置在与直角三角形纸板的斜边AB上，且点D与点A重合．若直尺沿射线AB方向平行移动，如图14―2，设平移的长度为x（cm），直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为S cm ²）．

（1）当x=0时，S=_____________；当x = 10时，S =______________；

（2）当0＜x≤4时，如图14―2，求S与x的函数关系式；

（3）当6＜x＜10时，求S与x的函数关系式；

（4）请你作出推测：当x为何值时，阴影部分的面积最大？并写出最大值．

（说明：问题(4)是额外加分题，加分幅度为1～4分）