2008年广州市中考试题
数学
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、(2008广州)计算
所得结果是( )
A. 
B.
C. 
D.
8
2、(2008广州)将图1按顺时针方向旋转90°后得到的是( )
3、(2008广州)下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是( )
4、(2008广州)若实数
、
互为相反数，则下列等式中恒成立的是( )
A. 
B. 
C. 
D.
5、(2008广州)方程
的根是( )
A. 
B. 
C.
D.
6、(2008广州)一次函数
的图象不经过( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
7、(2008广州)下列说法正确的是( )
A. “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
B. “抛一枚硬币正面朝上的概率是
C. “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖
D. “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数
8、(2008广州)把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对成图形有( )
O L Y M P I C
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9、(2008广州)如图2，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是( )
A. 
B.
D. 
10、(2008广州)四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，
如图3所示，则他们的体重大小关系是( )
图3
A. 
B. 
C. 
D. 
二、填空题(每小题3分，共18分)
11、(2008广州)的倒数是
12、(2008广州)如图4，∠1=70°，若m∥n，则∠2=
13、(2008广州)函数
自变量
的取值范围是
14、(2008广州)将线段AB平移
15、(2008广州)命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是 命题(填“真”或“假”)
16、(2008广州)对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式： ①AB=CD；②AD=BC； ③AB∥CD； ④∠A=∠C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是
三、解答题(共102分)
17、(2008广州)(9分)分解因式
；
18、(2008广州)(9分)小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示：
测验类别
平时
期中
考试
期末
考试
测验1
测验2
测验3
课题学习
成绩
88
70
98
86
90
87
(1)计算该学期的平时平均成绩；
(2)如果学期的总评成绩是根据图5所示的权重计算，请计算出小青该学期的总评成绩。
19、(2008广州)(10分)如图6，实数、在数轴上的位置，化简 
20、(2008广州)(10分)如图7，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E，求证：四边形AECD是等腰梯形
21、(2008广州)(12分)如图8，一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于A、B两点。
(1)根据图象，分别写出A、B的坐标；
(2)求出两函数解析式；
(3)根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值。
图8
22、(2008广州)(12分)2008年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度。
23、(2008广州)(12分)如图9，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且
(1)求证：AC=AE
(2)利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线，两线交于点F(保留作图痕迹，不写作法)求证：EF平分∠CEN
图9
24、(2008广州)(14分)如图10，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是
上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连结DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE
(1)求证：四边形OGCH是平行四边形。
(2)当点C在上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度。
(3)求证：
是定值。
图10
25、(2008广州)(14分)如图11，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=
(1)当t=4时，求S的值；
(2)当
，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值。
