2007-2008学年度泗水县第一学期期末考试
九年级数学试题
（时间：120分钟 满分：120分）
一、精心选一选，一锤定音（每小题3分，共36分。每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．）
1．
的平方根是 （ ）
A．2
B．2或
D．或-
2．一元二次方程x
+5x-4=0根的情况是
（
）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．不能确定
3．已知两圆半径分别为3和5，圆心距为4，则此两圆的位置关系是 （ ）
A．内切 B．外切 C．相交 D．相离
4．下列说法正确的是
A．相似形一定是全等形 B．不全等的图形一定不是相似形 （ ）
C．全等形一定是相似形 D ．不相似的图形可能是全等形
5．如图是二次函数y=ax+bx+c的图像，则下列说法错误的是
（
）
A．a<0 B．对称轴是直线x= -
C．ac<0 D．当x> -时，y随x的增大而增大
6．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AC=4，BC=3，则cos∠BCD的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
7．在△ABC中，∠A、∠B为锐角，且
+（2sinA-
）=0，则△ABC的形状为 （ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形． D．无法确定
8．若二次函数y=ax+bx+a-2 （a,b为常数）的图像如图所示，则a的值为（ ）
A.-2 B.-
C.或- D.
9．如左图放置的一个机器零件，若主视图如右图所示，则其俯视图是 （ ）
10．如图，△ABC和△ADE中，∠DAB=∠EAC，则下列条件不能说明△ABC～△ADE的是 （ ）
A．∠D=∠B B．∠E=∠C
C.
=
D.=
11．已知抛物线y=ax＋bx＋c 如图所示，则关于x的方程ax＋bx＋c－8=0的根的情况 （ ）
A．有两个不相等的正实数根 B．有两个异号实数根
C．有两个相等的实数根 D ．没有实数根
l2．如图所示，将转盘等分成六个扇形，并在上面依次写上数字l、2、3、4、5、6，指针的位置固定。自由转动转盘，当它停止时，指针指向偶数区域的概率是（ ）（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）。 （ ）
A. 
B.
C.
D．无法确定
二、细心填一填，你一定能行（每小题4分，共24分）
l3．写出一个开口向上，顶点在坐标原点的二次函数解析式_____。
l4．已知点B与点A（-2，3）关于原点对称，则点B的坐标为______。
l5．已知△ABC～△DEF，且它们的面积比是2:1，则它们的周长的比为_______．
16．如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点P，且AP=
l7．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面和右面代数式的值相等，那么x的取值为______
18．将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成
,定义=ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式．若
=6 则x=________
三、耐心做一做，你一定是生活的强者（19题10分，20--21题各8分，22题10分，22题12分，共48分）
19．细心算一算，你一定能行（每小题5分，共l0分）
（1） 
-
-
+（
-1）
（2） sin30°?cos45°+tan45°?sin60°
20．认真画一画，培养你的作图能力（8分）
如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内添涂黑两个小正方形，使它们成为轴对称图形．
21．用心找一找，培养你的观察能力（8分）
两块含30°角的相同直角三角板，按如图位置摆放，使得两条相等的直角边AC，C
A，共线.
（1）问图中共有多少对相似三角形，多少对全等三角形?并将它们写出来；
（2）选出其中一对相似三角形进行证明．（△ABC～ABC，除外）
22．展示你的证明能力（1O分）
如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为点B，点D是⊙O上的一点，且AD∥OC.
求证：AD?BC=OB?BD
23．耐心做一做，你一定能行（12分）
如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲乙两人分别在相距≈1.73，计算结果保留整数）
四、用心做一做，展示你的应用能力（24题12分）
24．如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为（4，0），B点坐标为（-l，0），以AB的中点P为圆心，AB为直径作OP与y轴的正半轴交于点C．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线对应的函数表达式．
（2）设M为（1）中抛物线的顶点，求直线MC对应的函数表达式．
（3）试说明直线MC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．
