2007-2008学年度淄川区第一学期期末考试
初二数学试题
注:满分125分
亲爱的同学们:
这份试题将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获,老师会一直投给你信任的目光.请你认真审题,看清要求,仔细答题。别忘了,还有5分的卷面分等你拿,祝你考出好成绩,为初二学年的期末数学学习画上圆满的句号!
一、精心选一选(本题共13小题,在每小题所给出的四个选项中,只有一个是正确的,请选出你认为唯一正确的答案,每小题3分,计39分)。
1.
的平方根是( )
(A)4 (B)±4 (C)-4 (D)±2
2.如图,从电线杆离地面
![]()
(A)
米 (B)
3.甲、乙两同学参加数学竞赛共10道题,6道填空题,4道选择题。两人互不影响各抽一道,则甲抽到选择题的概率和乙抽不到选择题的概率分别为( )
(A)
,
(B)
,
(C)
,
(D)
,![]()
4.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1┱4,则这个等腰三角形顶角的度数是( )
(A)20 (B)20或120 (C)120 (D)36
5.如图是中国象棋的一盘残局,如果用(4,0)表示帅的位置,用(3,9)表示将的位置,那么炮的位置应表示为( )
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(A)(8,7) (B)(7,8) (C)(8,9) (D)(8,8)
6.已知一个直角三角形的两条直角边长的和为7,这两条直角边长的差为1,那么该直角三角形的斜边长为( )
(A)
(B)6 (C)5 (D)12
7.解以下两个方程组:①
,②
,较为简便的是( )
(A)①、②均用代入法 (B)①、②均用加减法
(C)①用代入法②用加减法 (D)①用加减法②用代入法
8.如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别是A(-2,5),B(-3,-l),C(0,-1),在第一象限内找一点D,使四边形ABCD是平行四边形,那么点D的坐标是( )
![]()
(A)(5,2) (B)(3,2) (C)(2,3) (D)(2,5)
9.如果一次函数
与
的交点坐标为(
,
),则
是下列哪个方程组的解( )
(A)
(B)![]()
(C)
(D)![]()
10.已知正比例函数
的函数值
随
的增大而增大,则一次函数
的图像大致是 ( )
![]()
11.下面图中的小圆圈是有规律地从里到外逐层排列的,设
为第
层(
为正整数)小圆圈的个数,则下列函数关系式中正确的是( )
![]()
(A)
(B)
(C)
(D)![]()
12.如下图所示,
反映了某公司产品的销售收入与销售的关系,
反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系.下列说法不正确的是( )
![]()
(A)当销售量为2吨时,销售收入2000,销售成本3000元
(B)当销售量为6吨时,销售收入6000,销售成本5000元
(C)当销售量为4吨时,销售收入等于销售成本
(D)当销售量大于4吨时,该公司亏损(收入小于成本)
13.线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-l)的对应点D的坐标是( )
(A)(1,2) (B)(5,3) (C)(2,9) (D)(-9,-4)
二、细心填一填(本题共8小题,满分24分,只要求填写最后结果,每小题填对得3分)。
14.在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是BC边延长线上的一点,并且CD=CA=
,则BC= cm。
![]()
15.通过估算,比较大小:
。(用“>”,“<”或“=”连接)
16.若点P在平面直角坐标系中
轴的下方,
轴的左方,到每条坐标轴的距离都是3,则点P的坐标是 。
17.写出一个
的值,使相应的一次函数
的值都是随着
值的增大而减小,则写出的
值为 。
18.如果方程组
的解也是关于
,
的二元一次方程
的解,那么
。
19.在平面直角坐标系中,某一点的横、纵坐标的符号相同,那么这个点可能在第 象限。
20.下表给出了某一个函数的表、图,式三种表示方式,其中“式”一栏未填写,则“式”一栏应填 。
![]()
21.若
是二元一次方程组
的解,则
。
三、耐心做一做,相信你能写出正确的解答过程(共57分,注意审题要细心,书写要规范和解答要完整)。
22.(本题满分16分,每小题8分)解下列方程组.
(1)
(2)![]()
23.(本题满分11分)
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示(网格边长为1)。
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(1)△ABC的面积为 ;
(2)作出△ABC关于
轴对称的
,
各顶点的坐标分别为
( ),
( ),
( );
(3)将△ABC向右平移6个单位,作出平移后的
;
(4)观察
与
,它们是否关于某直线对称?若是,请在图上画出这条对称轴。
24.(本题满分9分)
在解关于
,
的方程组
时,可以用①×2+②消去未知数
;也可以用①+②×5消去未知数
,试求
,
的值。
25.(本题满分10分)
小明在暑假社会实践活动中,以0.8元/千克的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售,在销售了
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(1)填空:降价前销售金额
(元)与售出西瓜
(千克)之间的函数关系式为
;
(2)求降价后销售金额
(元)与售出西瓜
(千克)之间的函数关系式;
(3)小明这次卖瓜赚了多少钱?
26.(本题满分11分)
某制表厂现有24名制作服装的工人,每天都制作某种品牌的衬衫和裤子,每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条。
(1)若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等,则应各安排多少人制作衬衫和裤子?
(2)已知制作一件衬衫可获得利润30元,制作一条裤子可获得利润16元,若该厂要求每天获得利润2100元,则需要安排多少名工人制作衬衫?