2007-2008学年度曲阜市第一学期期末考试
八年级数学试题
注意事项:
1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷为选择题,36分;第Ⅱ卷为非选择题,84分;共120分。考试时间为120分钟。
2.答第Ⅱ卷时,将密封线内的项目填写清楚,用钢笔或圆珠笔答题。
第Ⅰ卷(选择题 共36分)
一、选择题(下列各题的四个选项中,只有一项符合题意,每小题3分,共36分)
1.下列各式中,正确的是( )
A. B.
C. D.
2.下面有四个汽车标致图案,其中是轴对称图形的是( )
A.②③④ B.①②③ C.①③④ D.①②④
3.如图是某蓄水池的横断面示意图,分为深水池和浅水池,如果这个蓄水池以固定的注水速度注水,下面能大致表示水的最大深度与时间t之间的关系的图像是( ).
4.如图,E,B,F,C四点在一条直线上,EB=CF,∠A=∠D,再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是( )
A.AB=DE B.DF//AC C.∠E=∠ABC D.AB//DE
5.如图,把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠,设重叠部分为△EBD,那么,下列说法错误的是( )
A.△EBD是等腰三角形,EB=ED B.叠后∠ABE和∠CBD一定相等
C.折叠后得到的图形是轴对称图形 D.△EBA和△EDC一定是全等三角形
6.已知是一个完全平方式,则k的值是( )
A.8 B.±8 C.16 D.±16
7.已知点A(,1)、B(3,y)关于轴对称,则的值为( )
A.2 B.4 C.一4 D.一2
8.已知等腰三角形底边长为5cm,一腰上中线把周长分为两部分的差为3cm,则腰长为 ( )
A.2cm B.2cm或8cm C.8cm D.7cm
9.如图是某校初二年级学生到校方式的条形统计图,根据图形可得出步行人数占总人数的( )
A.20% B.30% C.50% D.60%
10.已知一次函数,若随着的增大而减小,则该函数的图象经过( )。
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限
C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限
11.等于( )
A.1 B. C. D.
12.直线与两坐标轴分别交于A、B两点,点C在坐标轴上,若△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C最多有( )。
A.4个 B.5个 C.7个 D.8个
Ⅱ卷(非选择题 共84分)
二、填空题(每小题3分,共24分)
13.已知与是同类项,则m= .
14.拖拉机开始工作时,邮箱中有油24升,如果每小时耗油4升,那么邮箱中的剩余油量y(升)和工作时间(时)之间的函数关系式是 .
15.已知一次函数,函数的值随值的增大而减少,则m的取值范围是 .
16.如图,△ABC中,边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E,AE=3cm,△ADC的周长为9cm,则△ABC的周长是
17.已知,=6,则的值是 .
18.如图,在平面镜里看到背后墙上电子钟示数如图所示,这时的实际时间应该是
19.如图某校九年级一班50名学生的一次数学测验成绩的扇形统计图,按图中划分的分数段,85分以上的共有 人
20.如图,D、E为△ABC两边AB、AC的中点,将△ABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处,若∠B=55°,则∠BDF= .
三.解答题(共60分)
21.(6分).先化简,再求值:
,其中
22.(每小题6分,12分)分解因式:
(1); (2).
(1)第五小组的频率是 ,请补全这个频数分布图.
(2)参加这次测试的女生人数是 ;若次数在24(含24次)以上为达标(此标准为中考体育标准),则该校初二年级女生的达标率为
(3)请你在原图上画出频数折线图.
23.(9分)我校对初二年级女生仰卧起坐的测试成绩进行统计分析,将数据整理后,画出如下频数分布直方图.已知图中从左到右的第一、第二、第三、第四、第六小组的频率依次是0.10,0.15,0.20,0.30,0.05,第五小组的频数是36,根据所给的图填空:
24.(9分)如图,折线A―B―C是某市区出租汽车所收费用y(元)与出租车行驶路程之间的函数关系的图象。根据图象,
求:(1)当≥2时,与之间的函数关系式;
(2)某人乘车0.5km应付车费多少元?
(3)某人付车费15.6元,则出租车行走了多少千米?
25.(8分)已知AD为△ABC的高,M为AC上一点,BM交AD于点O,且有OB=AC,OD=CD,BM与AC垂直吗?试说明理由。
26.(8分)某批发商欲将一批海产品由A地运往B地,汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务.已知运输路程为120千米,汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时.两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示:
运输工具
运输费单价
(元吨?千米)
冷藏费单价
(元/吨?小时)
过路费
(元)
装卸及管理费
(元)
汽车
2
5
200
100
火车
1.8
5
0
1560
注:“元/吨?千米”表示每吨货物每千米的运费;“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费.
(1)设该批发商待运的海产品有(吨),汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为(元)和(元),试求出和和与的函数关系式;
(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨,为节省运费,他应该选择哪个货运公司承担运输业务?
27.(8分)已知:如图,一条直线,与X轴正半轴交于点A,与Y轴正半轴交于点B,△AOB是等腰三角形,且面积等于8.
(1)求这条直线的解析式;
(2)若动点P从A点出发沿X轴向原点O运动,动点Q从O点出发沿Y轴向B点运动,两点同时出发且运动速度相同;若点M是线段AB的中点,试判断△MPQ的形状,并说明理由。