2007-2008学年度滨州市滨城区第一学期教学质量检测
九年级数学试题
第Ⅰ卷(选择题 共30分)
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，计30分。下列各小题所给出的四个答案选项中只有一个是正确的，选对得3分，其它均得零分。
1．下列计算正确的是
A.
B.
C.
D.
2．下列图案中，不能由一个图形通过旋转而形成的是
A B C D
3．如下图，在△ABC中，DE//BC，且S△ABC =S四边形DBCE，若AD=1+
，则DB=
A. B. 一
4．某种药品经过两次降价，从原来的每箱60元降为每箱38．4元，平均每次降价率为
A. 10％ B. 15％ C. 20％ D. 30％
5．四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率是
A. 
B.
C.
D. 1
6．如图．在直径为
A.
7．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的阴影三角形与△ABC相似的是
A B C D
8．如图PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上一点，且∠ACB=65°,则∠P的度数是
A. 50° B. 60° C. 65° D. 70°
9．函数
与
在同一直角坐标系中的图象可能是
A B C D
10．如图，在直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°,AB=13,AD=2,BC=6，如果AB上的点P使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似，则这样的点P有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
第Ⅱ卷 非选择题 共70分
二、本大题共l0个小题，每小题3分，计30分．只要求填写最后结果，不写中间过程．
11. 若
成立，则
应满足的条件是_______________________．
12. 如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，PE是⊙O的直径，则∠AEP= ___________．
13. 计算：
=_____________________________。
14．若关于的方程
有两个实数根，则m应满足的条件是__________.
15. 如图，在矩形ABCD中，点E是AD上一点，县AE:ED=1:2，BE与AC相交于点G，则S△BCG：S四边形CDEG=______________.
16．若菱形的两条对角线长的和是
17．如图，半径为1的三个圆两两外切，阴影部分的面积为______________．结果保留根号.
18．把尺寸完全相同但画面不同的两张扑克牌都从中间剪断，再把4张相同的小图片混合在一起．从4张图片中随机地摸取一张，接着再随机地摸取一张．则两张小图片恰好能合成一张完整的扑克牌的概率是__________________．
19．开口向上的抛物线
经过点A(-2，0)，B(1，0)，则不等式
的解集是_____________________．
20．手工课上小明遇到这样一个难题：要把一个无盖的单位正方体的展开图剪开拼成一个正方形图案，不准有缝隙也不能有剩余．请你在图①中帮他画出剪的方案，在右边方框中画出拼的方案．
(本小题满分6分)
三、本大题共5个小题，计40分．解答要求写出文字说明或推演过程．
21．用配方法解方程：
(本小题满分6分)
22．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BC的垂线交BC于点D，交AC于点E，交BA的延长线于点F
（1）.写出图中与△AEF相似的所有三角形不必说明理由.
（2）.求证：BD?DC=DE?DF
（本小题满分8分）
23．某工厂的大门是由上面的抛物线AED和下面的矩形ABCD构成，矩形的长BC为
(1). 求矩形的宽AB．
(2). 抛物线上的点H处的灯泡己坏，点H到AB的水平距离为
(本小题满分10分)
24. 如图，在△AEF中，AG平分∠EAF，其延长线交△AEF的外接圆⊙O于点D，过点D作EF的平行线交AE，AF的延长线于B，C两点。
求证：1. BC为⊙O的切线．
2. 连结FD，若AG=9，FD=6，求DG的长．
（本小题满分l0分）
25．如图，对称轴为直线=1的抛物线
与轴交于A、B两点，与y轴交于点D(0,-2)，点P在抛物线对称轴上并且位于轴的下方，以点P为圆心作过A、B两点的圆，恰好使得
的长为⊙P周长的
.
1. 求该抛物线的解析式．
2. 求⊙P的半径和圆心P的坐标，并判断抛物线的顶点C与⊙P的位置关系．
3. 在抛物线上是否存在一点M使得S△ABM=
?若存在，求出所有符合条件的点M的坐标．若不存在，请说明理由．
