2007-2008学年度聊城市冠县第一学期期中考试
九年级数学试题
（时间：100分，满分120分）
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项符合题意)
1． 下列各式与
是同类二次根式的是
A．
B．
C．
D．
2．下列运算中，正确的是
A．
C．
C．
D．
3．若代数式
在实数范围内有意义，则
的取值范围为
A．
B．
C．
D．
4．下列方程中，是一元二次方程的
A．
B．
C．
D．
5．方程
的一个根是，另一根是
A．
B．
C．
D．
6．已知关于的一元二次方程
有实根，则m取值范围
A．m>1 B．m≥
7．制造一种产品，原来每件成本是100元，由于连续两次降价成本，现在的成本是81元，则平均每次降价成本是
A．8.5% B．10% C．9% D．9.5%
8．已知小明同学身高1.6米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，若此时测得一塔在同一地面的影长为60米，则塔高为
A．40米 B．48米 C．80米 D．90米
9．关于任意的实数，代数式
的值是
A．正数 B．非负数 C． 整数 D．不能确定的数
10．已知：如图在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点。AF与DE相交于点O，则
等于
A．
B．
C．
D．
二、填空题(每题4分，共16分)
11．将
根号外的因式移到根号里面，结果是
。
12．一元二次方程
所有实数根的和等于
。
13．顺次连接等腰梯形各边中点，得到的四边形一定是 。
三、解答题(共64分)
15．1．(5分)用配方法解方程
2．(5分)用公式法解方程
3．(5分)解方程
4．(5分)解方程
16．(6分)已知
，求
的值。
解方程：
解：当≥0时，原方程化为：
解得
(不合题意，舍去)
当
时，原方程化为：
解得
(不合题意，舍去) 
所以原方程的解为
请参照例题解方程：
18．(8分)如图所示，已知在△ABC中，△ADE∽△ABC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm
求：DE的长
19．(6分)已知，如图所示，C、D是线段AB的三等分点，过A作EA⊥AB且AE=AB，连接EC、ED、EB
求证：△BCE∽△ECD
20．(8分)已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E、F、M、N分别是AD、BC、BD、AC的中点
求证：EF与MN互相垂直平分
21．(8分)李大妈加盟“红红”全国烧烤连锁店，该店的宗旨是“薄利多销”，经公司市场部调查发现：当羊肉串的单价定为7角时，每天卖出160串，在此基础上，羊肉串的单价每提高1角时，李大妈每天就会少卖出20串，考虑市场所有因素，李大妈每串羊肉串成本是5角，若李大妈每天销售这种羊肉串获得的利润为18元，那么请问羊肉串应该怎么定价？