2007-2008学年度肥城市上学期期中考试
八年级数学学习效果评价试题
(时限l20分钟，分值120分)
一、选择题：(下列各题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，小题3分，满分12×3=36分．)
1．
的结果是
A．±9 B．9 C．3 D．±3
2．一根旗杆在离地面4.5m的地方折断，旗杆顶端落在离旗杆底部6m处，则旗杆折断前高为
A．10.5m B．7.5m C．12m D．8m
3．小明将如下图(1)的4张牌中的3张旗转180°后又放回原处，得到如图(2)的图案，则没有被动过的一张牌
4．若一个多边形的各内角均相等且为l56°，则这个多边形的边数为
A．12 B．14 C．15 D．16
5．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2cm，且△DBC为等边三角形，则BC的长为
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
6．如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是
A．AB=CD，AD=BC B．当AC⊥BD时，它是菱形
C．当∠ABC=90°，它是矩形 D．当AC=BD时，它是正方形
7．用两个全等的直角三角形一定可以拼成下列哪些图形①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤等腰三角形 ⑥等边三角形
A．①④⑤ B．②⑤⑥ C．①③⑤ D．①②⑤
8．若某直角三角形的两边长分别为3和4，则它第三边的长为
A．5 B．
C．5或
D．5或
9．如图所示，其中与下图图案全相同的是
10．如下图，将一块边长为l2的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使DE=5，折痕为PQ，则PQ的长为
A．12 B．13 C．14 D．15
11．下列说法不正确的是
A．循环小数均为有理数 B．实数包括有理数和无理数
C．
是分数
D．无理数是无限不循环小数
12．如下图所示，平行四边形ABCD的周长为24，BD的垂直平分线OE交AD于E，则△BAE的周长为
A．6 B．8 C．12 D．不能确定
二、填空题：(请直接将结果写在相应的横线上，每小题3分，满分24分．)
13．已知一个正数的平方根分别为3
+1和+11，则这个数的立方根为
；
14．如下图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若最大正方形的面积为7，则正方形A、B、C、D的面积之和为 ；
15．若实数，b在数轴上的位置如图所示，那么
=
；
16．若
，则
的取值范围是
；
17．如图△ABC和△A’B’C是全等的，那么△A’B’C是由△ABC以C为旋转中心，旋转 度形成的(其中B、C、B’在一条直线上)；
18．若菱形的一条对角线与边长相等，则此菱形的较大内角为 度；
19．已知梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，若∠B=30°，AD=2cm，BC=6cm，那么梯形的
周长为 ；
20．如图，在平行四边形ABCD中，BD是对角线，E、F是对角线上两点，要使△BCF≌△DAE，还需添加一个条件(只需添加一个)是 。
三、解答题：(本大题满分60分)
21．化简下列各式(每小题6分，满分l8分)
(1)
(2)
(3)
22．(本题满分6分)
如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC与BD互相垂直，且AD=3cm，BC=7cm．求BD的长．
23．(本题满分8分)
如图所示，在△ABC中，E、D分别为AC、BC的中点，连结ED并延长到F，使DF=ED，试判断四边形ABFE的形状，并说明理由．
24．(本题满分9分)
小明发现有一根绳子从旗杆的顶端垂下，竖直垂到地面，绳子比旗杆还多2m，他拉起绳子的下端绷紧刚好接触地面时，发现绳子的下端离旗杆底部8m。根据所学知识，他立即求出了旗杆的高．你能算出旗杆的高吗?请画出合理的示意图，写出必要的步骤，算出旗杆的高．
25．(本题满分9分)
如图，DE平行四边形ABCD的∠ADC的平分线，EF//AD交DC于F，
(1)试说明四边形AEFD是菱形的理由；
(2)如果∠A=60°，AD=6，求菱形AEFD的面积。
26．(本题满分l0分)
把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高线CD(裁剪线)剪一刀，从这个三角形中裁下一部分，与剩下部分能拼成一个平行四边形A’BCD(见示意图(1))．以下探究过程中有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明．
探究一
(1)想一想：判断四边形A’BCD是平行四边形的依据是 ；
(2)做一做：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图(1)位置或形状不同的平行四边形，并在图(2)中画出示意图．
探究二
在等腰直角三角形ABC中，请你找出其它的剪裁线，把分割成的两部分拼出不同类型的特殊四边形．
(1)试一试：你能拼得不同类型的特殊四边形有哪些，它们对应的裁剪线分别是什么，在下面的空白处画出来．
(2)说一说：请在上面你拼出的特殊四边形中选一个，说一说它之所以是特殊四边形的理由．
