摘要：9．如图所示.其中与下图图案全相同的是
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某学校为美化校园，准备在长35米，宽20米的长方形场地上，修建若干条宽度相同的道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与方案设计，现有3位同学各设计了一种方案，图纸分别如图l、图2和图3所示（阴影部分为草坪）。
（1）请你根据这一问题，在每种方案中都列出方程，并任选其一求出设计方案中道路的宽为多少米?（精确到0.1米）
①甲方案设计图纸为图l，设计草坪的总面积为600平方米。
②乙方案设计图纸为图2，设计草坪的总面积为600平方米。
③丙方案设计图纸为图3，设计草坪的总面积为540平方米。
（2）请你也按上述要求画出自己的一种设计方案，列出方程，不求解。
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在数学活动课上，老师要求同学们先做下面的“循环分割”操作，然后再探索规律：
如图1，是一等腰梯形纸片，其腰长与上底长相等，且底角分别60°和120°，按要求开始操作（每次分割，纸片均不得留有剩余）；
第1次分割：将原等腰梯形纸片分割成3个等边三角形；
第2次分割：将上次分割出的一个等边三角形分割成3个全等的等腰梯形，然后将刚分割出的一个等腰梯形分割成3个等边三角形；
以后按第2次分割的方法进行下去…请解答下列问题：
（1）请你在图2中画出前两次分割后的图案；
（2）若原等腰梯形的面积为a，请你通过操作、观察，将第2次，第3次分割后所得的一个最小等边三角形的面积分别填入下表：
（3）请你猜想，分割所得的一个最小等边三角形面积S与分割次数n有何关系？（请直接用含a的式子表示，不需写推理过程）
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如图1，是一等腰梯形纸片，其腰长与上底长相等，且底角分别60°和120°，按要求开始操作（每次分割，纸片均不得留有剩余）；
第1次分割：将原等腰梯形纸片分割成3个等边三角形；
第2次分割：将上次分割出的一个等边三角形分割成3个全等的等腰梯形，然后将刚分割出的一个等腰梯形分割成3个等边三角形；
以后按第2次分割的方法进行下去…请解答下列问题：
（1）请你在图2中画出前两次分割后的图案；
（2）若原等腰梯形的面积为a，请你通过操作、观察，将第2次，第3次分割后所得的一个最小等边三角形的面积分别填入下表：
| 分割次数（n） | 1 | 2 | 3 | … | ||
| 一个最小等边三角形的面积（S） |
|
… |
在数学活动课上，老师要求同学们先做下面的“循环分割”操作，然后再探索规律：
如图1，是一等腰梯形纸片，其腰长与上底长相等，且底角分别60°和120°，按要求开始操作（每次分割，纸片均不得留有剩余）；
第1次分割：将原等腰梯形纸片分割成3个等边三角形；
第2次分割：将上次分割出的一个等边三角形分割成3个全等的等腰梯形，然后将刚分割出的一个等腰梯形分割成3个等边三角形；
以后按第2次分割的方法进行下去…请解答下列问题：
（1）请你在图2中画出前两次分割后的图案；
（2）若原等腰梯形的面积为a，请你通过操作、观察，将第2次，第3次分割后所得的一个最小等边三角形的面积分别填入下表：
| 分割次数（n） | 1 | 2 | 3 | … |
| 一个最小等边三角形的面积（S） |  a | … |
1．从不同角度计算图中边长为c的正方形的面积，你得到了什么？发现了什么？与勾股定理有关吗？试试看．
2．观察勾股定理a2＋b2＝c2中的c2、a2和b2，你想到了什么？
3．利用上图中四个完全相同的直角三角形，你还能拼出与c2有关的图形吗？能利用这个图形验证勾股定理吗？
4．用上图中的四个完全相同的直角三角形可以拼成如图Ⅰ所示的图形，这个图形被称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的．观察图Ⅰ，你能验证c2＝a2＋b2吗？把你的验证过程写下来，并与同伴进行交流．
2002年世界数学家大会(ICM－2002)在北京召开．图Ⅱ是此届大会的会标，其中央图案正是经过艺术处理的“弦图”．它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎来自世界各地的数学家们．
