2007-2008学年度上学期东北师大附中初一年级期末考试

数 学 试 卷

总分:120分    考试时间:120分钟

一、选择题(每题只有一个正确答案,每题2分,共20分)

1.某市某日的气温是-2℃~6℃,则该日的温差是                                                 (    )

       A.8℃                  B.6℃            C.4℃           D.-2℃

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2.下列各式中,是一元一次方程的是                                                                    (    )

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       A.    B.        C.         D.

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3.如图所示的几何体,从上面看得到的平面图形是                                               (    )

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A.             B.            C.         D.

 

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4.下列不是同类项的是                                                                                         (    )

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       A.                    B.

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C.                            D.

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5.如图,以A、B、C、D、O为端点的线段共有(    )条

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       A.4                   B.6                    C.8                    D.10

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6.如图,OC是∠AOB的平分线,OD是∠AOC的平分线,且∠COD=,则∠AOB等于                             (    )

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A.               B.                   C.                D.

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7.若互为相反数,则a为                                                              (    )

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       A.                     B.10               C.            D.

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8.关于x的方程2x-4=3m和x+2=m有相同的解, 则m的值是                               (    )

       A. 10                 B. -8                   C. -10                 D. 8

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9.已知线段AB,延长AB到C,使BC=2AB,M、N分别是AB、BC的中点,则   (    )

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       A.MN=BC      B.AN=AB     C.BM:BN=1:2    D.AM=BC

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10.CCTV-2《开心辞典》栏目中,有一期的题目如图所示,两个天平都平衡,则三个球体的重量等于(    )个正

1,3,5

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       A.2                   B.3                        C.4                     D.5

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二、填空题(每空3分,共24分)

11.木匠在木料上画线,先确定两个点的位置,根据                     就能把线画得很准确.

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12.下面是 “美好家园” 购物商场中 “飘香” 洗发水的价格标签,请你在横线上填出它的现价.

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13.已知关于x的一元一次方程的解是x=3,则a=        

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14.不大于3的所有非负整数是                  

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15.如图所示,是一个正方体的平面展开图,当把它折成一个正方体时,与空白面相对的字应该是       

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16.如图所示,将长方形ABCD的一角沿AE折叠,若=,那么=    

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17.若线段AB=8,BC=3,且A,B,C三点在一条直线上,那么AC=           

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18.小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:

输入

1

2

3

4

5

输出

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那么,当输入数据为8时,输出的数据为            

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三、计算题(每题3分,共18分)

19.(1);        (2)

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(3);               (4)

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(5);                         (6)

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四、解下列一元一次方程(每题3分,共12分)

20.(1);                  (2)

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(3);                   (4)

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四、作图题(每题3分,共6分)

21.如图所示,直线l是一条平直的公路,A,B是两个车站,若要在公路l上修建一个加油站,如何使它到车站A,B的距离之和最小,请在公路上表示出点P的位置,并说明理由.(保留作图痕迹,并用你所学的数学知识说明理由).

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22.有一张地图,图中有A、B、C三地,但地图被墨迹污染,C地具体位置看不清楚了,但知道C地在A地的北偏东30,在B地的南偏东45,你能确定C地的位置吗?

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五、解答题(每题3分,共9分)

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23.若一个角的补角比这个角的余角的3倍大,求这个角的度数.

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24.先化简,再求值:

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25.如图所示,C、D是线段AB的三等分点,且AD=4,求AB的长.

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六、列方程解下列应用题(每题5分,共25分)

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26.一个长方形的周长为28cm,将此长方形的长减少2cm,宽增加4cm,就可成为一个正方形,那么原长方形的长和宽分别是多少?

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27.据某统计数据显示,在我国的664座城市中,按水资源分布的情况可分为三类:暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市.其中暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座,一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍.求严重缺水城市有多少座?

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28.从甲站到乙站原需16小时.采用“和谐”号动车组提速后,列车行驶速度提高了176千米/时,从甲站到乙站的时间缩短了11小时,求列车提速后的速度.

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29.某通信运营商短信收费标准为:发送网内短信0.1元/条,发送网际短信0.15元/条.该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共150条,依照收费标准共支出短信费用19元,问小王该月发送网内、网际短信各多少条?

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30.某城市按以下规定收取每月的煤气费:如果用气量不超过60m3,按每立方米0.8元收费;如果用气量超过60 m3,则超过部分按每立方米1.2元收费,某用户8月份交的煤气费是平均每立方米0.88元,则该用户8月份的用气量是多少?他交的煤气费是多少元?

七、解答题(6分)

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31.如图(1)所示,∠AOB、∠COD都是直角.

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E

                   图(1)

   (1)试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等,互余,还是互补的关系.请你用推理的方法说明你的猜想是合理的.

   (2)当∠COD绕着点O旋转到图(2)所示位置时,你在(1)中的猜想还成立吗?请你证明你的结论.

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                 图(2)

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