1. -5的绝对值是

   A.             B. -            C. 5                D. -5

2. 废电池是一种危害严重的污染源，一粒纽扣电池可以污染600 000升水,用科学记数法表示这个数为

A. 升      B. 升        C. 升            D. 升

3. 在函数中,自变量x的取值范围是

A.       B.           C.            D.

4. 如图,是一个物体的三视图,则该物体的形状是

A. 圆锥               B.圆柱              C. 三棱锥            D. 三棱柱

5. 某鞋店试销一种新款运动鞋,试销期间销售情况如下表:

 型 号

22

22.5

23

23.5

24

24.5

25

数量(双)

3

5

10

15

8

3

2

  对于这个鞋店的经理来说最关心的是哪种型号的鞋畅销,则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是

A. 平均数                   B. 众数                    C. 中位数           D. 标准差

6. 小明用作函数图象的方法解二元一次方程组时,在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数图象l₁、l­₂ 如图所示,他解的这个方程组是

    A.                B.

C.                 D.

7. 如图, AB是⊙O的直径, CD是弦, 且CD⊥AB, 若BC=6,

AC=8, 则sin∠ABD的值为

     A.           B.           C.            D.

8. 如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=，则∠AEF等于

   Ａ．                       Ｂ．

   Ｃ．                       Ｄ．

第Ⅱ卷     (非选择题    88分)

注意事项

1.第Ⅱ卷包括七道大题,考生一律用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔在试卷上按题意和要求作答。

2.字迹要工整，卷面要整洁。

题  号

二

三

四

五

六

七

八

总 分

分  数

阅卷人

复查人

得分

阅卷人

9． 点A（-1，y₁），B（-2，y₂）在双曲线上， 则y₁与y₂的大小关系是____________.

10. 有四张不透明的卡片,正面分别写有:,, -2, . 除正面的数不同外,其余都相同.将它们背面朝上洗匀后.从中随机抽取一张卡片,抽到写有无理数的卡片的概率是__________.

11. 如图,若正方形DCFE旋转后能与正方形ABCD重合,那么

图形所在平面上可以作为旋转中心的点有_______个.

12. 对于整数a、b、c、d规定符号,若,则b+d=_______.

得分

阅卷人

13. 分解因式：.        14. 计算:.

解:                                    解:

15. 解方程:.

   解:

得分

阅卷人

16. 已知：如图，AB∥DE, AB=DE, AF=DC.

    (1) 写出图中你认为全等的三角形（不再添加辅助线）；

   （2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明.

   （1）全等三角形有_______________________________；

    (2) 求证：________________________.

    证明：

17.已知关于x的一元二次方程有实数根,求m的取值范围.

   解：

18. 如图，要在宽为28m的海堤公路的路边安装路灯.路灯的灯臂长为3 m，且与灯柱成角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直.当灯罩的轴线通过公路路面的中线时，照明效果最理想.问：应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果（精确到0.01）.

    解：

19. 已知:如图,AB是⊙O的直径, ⊙O过BC的中点D,且DE⊥AC于点E.

(1)求证:DE是⊙O的切线；

(2)若∠C=, CD=10cm, 求⊙O的直径.

   （1）证明：

   （2）解：

得分

阅卷人

五、(共3个小题,每小题5分，共15分)

20. 如图，矩形纸片ABCD是由24个边长为1的正方形排列而成, M是AD的中点.

   (1)沿虚线MB剪开,分成两块纸片进行拼图.

     要求: ①拼成直角三角形； ②拼成平行四边形； ③拼成等腰梯形.

将所拼图形画在相应的网格中.

①     拼成直角三角形

② 拼成平行四边形         ③ 拼成等腰梯形

(2) 能否将矩形ABCD剪 (限剪两刀) 拼成菱形?若能,请利用下面的网格设计剪拼图案（画出分割线即可）并写出相应的菱形的边长；若不能,请简要说明理由.

21. 为了了解学生参加体育活动的情况,某中学对学生进行了随机抽样调查,其中一个问题是 “你平均每天参加体育活动的时间是多少?”,共有4个选项:

A.1.5小时以上      B.1～1.5小时        C.0.5～1小时       D.0.5小时以下

下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:

(1)本次一共调查了多少名学生?

(2)在图①中将选项B的部分补充完整；

(3)若该校有3000名学生,你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.

 图①                                 图②

解:

22.已知直线l₁ ：与 l₂ ：交于点B, 直线l₁ 与x轴交于点A, 动点P在线段OA上移动（不与点A、O重合) .

(1)  求点B的坐标；

(2)  过点P作直线l与x轴垂直, 设P点的横坐标为x, △ABO中位于直线l左侧部分的面积为S, 求S与x之间的函数关系式.

   解：

得分

阅卷人

六、(本题满分7分)

23.如图,某学校要建一个中间有两道篱笆隔断的长方形花圃,花圃的一边靠墙(墙的最大可利用长度为10m),现有篱笆长24m.设花圃的宽AB为x m,面积为S m².

（1）求S与x之间的函数关系式；

（2）如果要围成面积为32m²的花圃, AB的长是多少米?

（3）能围成面积比32m²更大的花圃吗? 如果能,请求出最大面积,并给出设计方案；

如果不能,请说明理由.

  解：

得分

阅卷人

七、(本题满分8分)

24. 如图,在平面直角坐标系中,Rt△AOB的顶点坐标分别为A(-2,0),O(0,0),B(0,4),

把△AOB绕点O按顺时针方向旋转,得到△COD.

（1）求C、D两点的坐标；

（2）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；

（3）在（2）中的抛物线的对称轴上取两点E、F(点E在点F的上方)，且EF=1,使四边形ACEF 的周长最小，求出E、F两点的坐标.

解：

得分

阅卷人

八、(本题满分8分)

25.在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别用a、b、c表示。

（1）如图，在△ABC中，∠A＝2∠B，且∠A＝.

求证：a²＝b（b＋c）.

        证明：

（2）如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2 倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”.（1）中的三角形是一个特殊的倍角三角形，那么对于任意的倍角三角形ABC，其中∠A＝2∠B，关系式a²＝b（b＋c）是否仍然成立？若成立，证明你的结论；若不成立，请说明理由.

       解：

（3）试求出一个倍角三角形的三条边的长，使这三条边长恰为三个连续的正整数.

       解：