2006-2007学年度淄博市淄川区第二学期期末考试
初二数学试题
一、精心选一选（本题共l2小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出你认为唯一正确的答案，每小题3分，计36分）。
1．“五一”黄金周过后，初二（1）班班主任对全班52名学生外出旅游的天数进行了统计，结果如下表所示：
旅游天数（天）
0
l
2
3
4
5
6
7
人数（人）
5
6
12
11
10
5，
3
0
则该班学生外出旅游天数的众数和中位数分别是（ ）
（A）7，3.5 （B）12，10.5 （C）2，2 （D）2，3
2．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交予点D，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其它线段有（ ）
（A）1条 （B）2条 （C）3条 （D）4条
3．下列语句中，正确的是（ ）
（A）平均数是表示一组数据“平均水平”的一个量
（B）若甲组数据的平均数比乙组数据的平均数大，则甲组数据中的最大数比乙组数据中的最大数大
（C）在一组不相等的数据中，平均数等于最大数与最小数的和的一半
（D）在一组数据中，有一半数据比平均数小，另一半数据比平均数大
4．下列四个不等式：①
②
③
④
中，能推出
的有（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
5．在多项式
中，各项的公因式是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
6．下列不等式组的解集，在数轴上表示为下图所示的事（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
7．某射击运动员在一次射击比赛中，前6次射击共击中52环（环数均为整数），如果他要打破89环（10次射击，每次射击最高中10环）的纪录，则他第7次射击不能少于（ ）
（A）6环 （B）7环 （C）8环 （D）9环
8．下列多项式中，含有因式
的多项式是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
9．初二（2）班组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔（ ）
（A）11支 （B）12支 （C）13支 （D）14支
10．如图，把正方形ABCD沿着对角线AC的方向移动到正方形
的位置，它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是正方形ABCD面积的一半。若AC=
，则正方形移动的距离
是（ ）
（A）l （B）
（C）
（D）无法确定
11．
能被下列整数整除的是（ ）
（A）9 （B）7 （C）5 （D）3
12．如果不等式
有解，则
的取值范围是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
二、细心填一填（本题共8小题，满分24分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）。
13．如图，BC⊥AB，则图中阴影部分的面积为_________。
14．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：
甲：3，4，5，6，8，8，8，10； 乙：4，6，6，6，8，9，12，13：
丙：3，3，4，7，9，10，11，12：
三个厂家在广告中都称该种产品的使用寿命为8年．根据调查结果判断，厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一种反映集中趋势的特征数：甲：_________，乙：_________，丙：_________。
15．若使代数式
的值不大于
的值，则
的取值范围是_________。
16．某公司销售部有五名销售员，2006年平均每人每月的销售额分别是：6，8，11，9，8（万元）。现公司需增加一名销售员，三人应聘试用三个月，平均每人每月的销售额分别是：甲是上述数据的平均数，乙是上述数据的中位数，丙是上述数据的众数，最后正式录用三人中平均月销售量最高的人是_________。
17．已知和
满足方程组
，则代数式
的值是_________。
18．若多项式
能运用完全平方公式进行因式分解，则
的值是_______。
19．若不等式组
的解集为
，则
_________。
20．如图（见下页），过菱形中心的直线分成了两个全等的梯形，两个全等的梯形可以拼成一个菱形的条件是__________________。
三、耐心做一做．相信你能写出正确的解答过程（共60分，注意审题要细心，书写要规范和解答要完整）。
21．分解因式（本题满分l5分）
（1）
（2）
（3）
22．完成下列各题（本题满分l8分）
（1）解不等式：
，并写出这个不等式的正整数解。
（2）已知不等式：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
。你喜欢其中哪两个不等式，请把它们选出来组成一个不等式组，求出它的解集，并在数轴上把解集表示出来。
（3）若方程组
的解，满足
，
，试求的整数解。
23．（本题满分l0分）
张明、王成两位同学初二学年l0次数学单元测试的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下表所示：
利用图中提供的数据，解答下列问题．
（1）完成下表：
姓名
平均成绩
中位数
众数
张明
80
80
王成
（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的是____________同学；
（3）根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议．
24．（本题满分8分）
如图，正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC延长线上的一点，且CE=CF。
（1）试说明△BCE≌△DCF；
（2）若∠FDC=30°，试求∠BEF的度数。
25．（本题满分9分）
甲、乙两家体育器材商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，球拍一付60元，乒乓球每盒定价10元．今年世界乒乓球锦标赛期间，两家商店都搞促销活动：甲商店规定每卖一付乒乓球拍赠两盒乒乓球；乙商店规定所有商品九折优惠．某校乒乓球队需要买2付乒乓球拍，乒乓球若干盒（不少于4盒）。设该校要买乒乓球盒，所需商品在甲商店购买需用
元，在乙商店需用
元。
（1）请分别写出、与之间的函数关系式（不必注明自变量的取值范围）；
（2）对的取值情况进行分析，试说明在哪一家商店购买所需商品比较便宜；
（3）若学校需要购买2付乒乓球拍和20盒乒乓球，在不考虑其它因素的情况下，请你设计一个最省钱的购买方案，并说明理由.