2006-2007学年度第二学期期中考试七年级

数学试卷

(时间90分钟  满分120分)

一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分,请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选均不给分)

1.方程组的解是(  )

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(A)    (B)    (C)    (D)

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2.下列每组数分别表示三根小木棒的长度(单位:cm),将它们首尾相接后能摆成三角形的是(    )

(A)1,2,3    (B)5,7,12    (C)6,6,13    (D)6,8,10

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3.李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案,在这四种瓷砖中,用一种瓷砖可以密铺平面的是(  )

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(A)①②④    (B)②③④    (C)①③④    (D)①②③

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4.已知,则下列不等式不一定成立的是(    )

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(A)    (B)      (C)    (D)

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5.研究下列解方程的过程:

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去括号,得  ①  移项,得  ②

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合并同类项,得  ③      系数化1得  ④

对于上面的解法.你认为(    )

(A)完全正确    (B)变形错误的是①    (C)变形错误的是②    (D)变形错误的是③

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6.代数式的值互为相反数.则a的值是(  )

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(A)    (B)    (C)    (D)

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7.多边形的内角不可能是(  ).

(A)360°    (B)1080°    (C)680°    (D)1980°

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8.下列说法:

①三角形的三条高都在三角形内,且都交于一点:

②三角形的中线就是过顶点平分对边的直线:

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③在△ABC中,若,则△ABC一定是直角三角形:

④三角形的一个外角大于和它不相邻的一个内角:

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⑤一个三角形的两边长为8和10,那么它的第三边b的取值范围是

其中正确的个数有(  )

(A)1    (B)2    (C)3    (D)4

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9.下列各组合不能铺满地面的是(  )

(A)正三角形和正方形                (B)正三角形和正六边形

(C)正方形、正六边形和正十二边形    (D)正五边形和正十二边形

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10.“五一”黄金周期问,为了促销商品,甲、乙两个商店都采取优惠措施,甲店推出了八折后再打八折,乙店则一次性六折优惠,若同样价格的商品,下列结论正确的是(    )

(A)甲比乙优惠    (B)乙比甲优惠  (C)两店优惠条件相同    (D)不能进行比较

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二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)

11.工人师傅在安装木制门框时,为防止变形常常象图中所示,钉上两条斜拉的木条,这样做的原理是根据三角形的_______________性.

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12.如图,已知∠ABE=142°,∠C=72°,则∠A=________,∠ABC=__________.

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13.正多边形的一个外角的度数为36°,则这个正多边形的边数为________________.

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14.请写出一个以为未知数的二元一次方程组,且同时满足下列两个条件

(1)由两个二元一次方程组成:

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(2)方程组的解

这样的方程组可以是_________________

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15.从长为2cm4cm5cm6cm的四条线段中,选取三条组成一个三角形,最多可组成____________ 个三角形.

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16.△ABC中,∠A=60°,∠B、∠C的平分线相交于O点,则∠BOC的度数是______

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17.六一儿童节期间,佳明眼镜店开展优惠学生配镜的活动,某款式眼镜的广告如图,请你为广告牌补上原价.

原价:_________________________元

六一节八折优惠,现价:160元

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18.已知,则k的取值范围为_______________。

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三、解答题(本大题共8个小题.满分66分)

19.(本小题满分8分)

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求不等式的正整数解

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20.(本小题满分6分)已知二元一次方程:(1);(2);(3)请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程,组成一个方程组,并求出这个方程组的解。

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21.(本小题满分8分)解不等式组,并把其解集在数轴上表示出来:

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22.(本小题满分10分)某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品,根据下图提供的信息,求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元?

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23.(本小题满分6分)如图,△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,垂足分别为D、E,∠AFD=158°,求∠EDF的度数。

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24.(本小题满分8分)王女士看中的商品在甲、乙两商场以相同的价格销售。两商场采用的促销方式不同:在甲商场一次性购物超过100元,超过部分八折优惠;在乙商场一次性购物超过50元,超过的部分九折优惠,那么她在甲商场购物超过多少元就比在乙商场购物优惠?

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解方程组  时,我们如果直接考虑消元,那将是很麻烦的,而采用下面的解法则是轻而易举的。

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⑴―⑵得,所以  ⑶

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⑶×16,得  ⑷

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⑵―⑷,得,从而

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所以方程组的解是

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请你用上述的方法解方程组,并猜测关于的方程组的解是什么?并利用方程组的解加以验证。

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26.(本小题满分10分)

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云形标注: 阿姨,我买一盒饼干和一袋牛奶(递上10元钱)云形标注: 一盒饼干的标价可是整数元哦! 

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根据对话的内容,试求出饼干和牛奶的标价各是多少元?

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