2006-2007学年度第二学期期中考试七年级
数学试卷
(时间90分钟 满分120分)
一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分,请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选均不给分)
1.方程组的解是( )
(A) (B) (C) (D)
2.下列每组数分别表示三根小木棒的长度(单位:cm),将它们首尾相接后能摆成三角形的是( )
(A)1,2,3 (B)5,7,12 (C)6,6,13 (D)6,8,10
3.李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案,在这四种瓷砖中,用一种瓷砖可以密铺平面的是( )
(A)①②④ (B)②③④ (C)①③④ (D)①②③
4.已知,则下列不等式不一定成立的是( )
(A) (B) (C) (D)
5.研究下列解方程的过程:
去括号,得 ① 移项,得 ②
合并同类项,得 ③ 系数化1得 ④
对于上面的解法.你认为( )
(A)完全正确 (B)变形错误的是① (C)变形错误的是② (D)变形错误的是③
6.代数式与的值互为相反数.则a的值是( )
(A) (B) (C) (D)
7.多边形的内角不可能是( ).
(A)360° (B)1080° (C)680° (D)1980°
8.下列说法:
①三角形的三条高都在三角形内,且都交于一点:
②三角形的中线就是过顶点平分对边的直线:
③在△ABC中,若,则△ABC一定是直角三角形:
④三角形的一个外角大于和它不相邻的一个内角:
⑤一个三角形的两边长为8和10,那么它的第三边b的取值范围是
其中正确的个数有( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
9.下列各组合不能铺满地面的是( )
(A)正三角形和正方形 (B)正三角形和正六边形
(C)正方形、正六边形和正十二边形 (D)正五边形和正十二边形
10.“五一”黄金周期问,为了促销商品,甲、乙两个商店都采取优惠措施,甲店推出了八折后再打八折,乙店则一次性六折优惠,若同样价格的商品,下列结论正确的是( )
(A)甲比乙优惠 (B)乙比甲优惠 (C)两店优惠条件相同 (D)不能进行比较
二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)
11.工人师傅在安装木制门框时,为防止变形常常象图中所示,钉上两条斜拉的木条,这样做的原理是根据三角形的_______________性.
12.如图,已知∠ABE=142°,∠C=72°,则∠A=________,∠ABC=__________.
13.正多边形的一个外角的度数为36°,则这个正多边形的边数为________________.
14.请写出一个以,为未知数的二元一次方程组,且同时满足下列两个条件
(1)由两个二元一次方程组成:
(2)方程组的解
这样的方程组可以是_________________
15.从长为
16.△ABC中,∠A=60°,∠B、∠C的平分线相交于O点,则∠BOC的度数是______
17.六一儿童节期间,佳明眼镜店开展优惠学生配镜的活动,某款式眼镜的广告如图,请你为广告牌补上原价.
原价:_________________________元
六一节八折优惠,现价:160元
18.已知且,则k的取值范围为_______________。
三、解答题(本大题共8个小题.满分66分)
19.(本小题满分8分)
求不等式的正整数解
20.(本小题满分6分)已知二元一次方程:(1);(2);(3)请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程,组成一个方程组,并求出这个方程组的解。
21.(本小题满分8分)解不等式组,并把其解集在数轴上表示出来:
22.(本小题满分10分)某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品,根据下图提供的信息,求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元?
23.(本小题满分6分)如图,△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,垂足分别为D、E,∠AFD=158°,求∠EDF的度数。
24.(本小题满分8分)王女士看中的商品在甲、乙两商场以相同的价格销售。两商场采用的促销方式不同:在甲商场一次性购物超过100元,超过部分八折优惠;在乙商场一次性购物超过50元,超过的部分九折优惠,那么她在甲商场购物超过多少元就比在乙商场购物优惠?
解方程组 时,我们如果直接考虑消元,那将是很麻烦的,而采用下面的解法则是轻而易举的。
⑴―⑵得,所以 ⑶
⑶×16,得 ⑷
⑵―⑷,得,从而.
所以方程组的解是
请你用上述的方法解方程组,并猜测关于、的方程组的解是什么?并利用方程组的解加以验证。
26.(本小题满分10分)
根据对话的内容,试求出饼干和牛奶的标价各是多少元?