2006-2007学年泰安市新泰第二学期期中考试
八年级数学试
一、选择题：(每小题3分。共36分)
1．不等式
的解集是( )
A．
B．
C．
D．
2．下列四个命题中，正确的有( )
①若
，则
②若，则
③若，则
④若，则
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列等式中，从左到右的变形为分解因式的是( )
A．
B．
C．
D．
4．下列约分正确的是( )
A．
B．
C．
D．
5．代数式
化简后结果为( )
A．
B．
C．
D．
6．如果关于
的方程
有增根，则( )
A．
B．
C． D．4
7．一个钢制铁架如图
，
，
∽
相似比是( )
A．5┱3 B．3┱2
C．3┱5 D．2┱3
8．计算
结果是( )
A． B．
C．
D．
9．如下图有三个矩形，其中是相似形的是( )
A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．甲、乙、丙
10．不论、
取何值，代数式
的值都是( )
A．正数 B．负数 C．0 D．非负数
11．函数
、
图像如图所示：由图像可知，当
时，的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
12．关于的方程
的解是
，则
的值是( )
A．
B．
C．
D．
二、填空题(每小题4分。共20分)
13．已知
在有理数范围内能分解因式则
_______.(只填一个你认为正确的即可)
14．已知满足等式
，则的取值范围是___________.
15．一台彩电售价4500元利润率为50％，那么这台彩电进价是_______元。
16．已知一组数据
，
，
，
……试猜想第
个数是_______。
17．已知一点A(2，0)、B(0，4)且
∽
则C点的坐标是
三、解答题：(18题4分。19、20、21题每小题6分，22、23、24、25题8分．26题10分)
18．分解因式：
19．解分式方程：
20．解下列不等式组并在数轴上表示该不等式组的解集。
21．如图在一块边长为
的正方形纸板四角上各剪去一个边长为
的正方形，利用分解因式计算：当
,
时，剩余部分的面积。
22．科学探究。
①观察下列等式：
………………………
由此推出
__________。
②猜想出能表示①特点的一般规律，用含
的等式表示出来(为正整数)：_____.
③直接利用②中的规律计算
的结果。
23．在一次捐款活动中，某同学对甲乙两班捐款储况进行统计，得到信息如下：
信息一：甲班共捐款300元，乙班共捐款232元
信息二：乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的
信息三：甲班比乙班多2人
根据以上信息提出一个问题并解答。
(要求：1．能用方程解决问题；2．所求的解符合实际。)
24．已知∽，AE=5，EC=3，BC=7，
BAC=
,ACB=
(1)求AED和ADE的度数。
(2)求DE的长。
25．某公司由于业务需要汽车，因资金问题暂时无法购买，想租一辆汽车。个体出租车司机小王提出条件是每月付给1000元工资，另外每千米付给0.1元里程费；司机小赵提出条件是不需工资，只要按每千米付给1.35元里程费。请问该公司租用谁的汽车更合算?
26．一群女生住若干间宿舍，每间住4人剩19人无房间住，每间住6人则有一间宿舍不满也不空，问有多少间宿舍多少名学生?