2006-2007学年度淄博市淄川区初三第二学期期中考试
初三数学试题
一、精心选一选(本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出你认为唯一正确的答案，每小题3分，计36分)．
1．在
和
，中，
，
，补充条件后仍不一定能保证
，则补充的这个条件是 ( )
(A)
， (B)
， (C)
， (D)
，
2．若关于
的一元二次方程
的一个根为0．则
的值是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
3．方程
的实数根是 ( )
(A)
(B)
(C)
(D)
4．已知关于的方程
的一个根为
，则它的另一根和
的值依次是 ( )
(A)
(B)
(C)
(D)
5．若三角形的边长分别等于
，则此三角形的面积为 ( )
(A)
(B)
(C)
(D)
6．如图，在中，
，
，
，
，则
的度数为 ( )
(A)40 (B)22 (C)80 (D)60
7．已知方程
可以配方成
的形式，那么
可以配方成下列的 ( )
(A)
(B)
(C)
(D)
8．下列说法正确的是 ( )
(A)方程
的两实数根之和为
(B)方程
的两实数根之积为
(C)方程
的两实数根的平方和为
(D)方程
的两实数根的倒数之和为
9．如图，
中，
，
，
的垂直平分线交
于
，则
的周长是( )
(A)6 (B)8 (C)9 （D）10
10．如图，在中，
，
，是的角平分线，
，则
的长为( )
(A)
(B)
(C)
(D)
11．某公司2004年缴税60万元，2006年缴税80万元，设该公司这两年缴税的年平均增长率为x，则得到方程是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
12．如图，在下列等腰三角形中，若，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是 ( )
(A) (1)，(2)，(3)
(C) (2)，(3)，(4)
(B) (1)，(3)，(4)
(D) (1)，(2)，(4)
二、细心填一填(本题共8小题，满分24分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分)．
13．如果关于的方程
的两根之和为，两根之积为
，则
14．如图，点
在线段
上，
,请你 添加一个条件，使图中存在全等三角形，所添条件为__________________．
15．如图，
，
为
平分线上的一点，
于，
交于点
，
，则
．
16．不解方程，判断关于的一元二次方程
的根的情况：_____________．
17．如图，在中，
垂直平分于点
，
垂直平分于点
，若
，则
度．
18．某企业2005年销售利润为2亿元，据测算，今后第年的销售利润为
亿元，则_________年该企业的销售利润可在2005年的基础上翻两番(即利润是2005年的4倍)．
19．己知在中，
，为上的任意一点，且
，
，则
20．如图所示，
是4×5网格中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，使得以
为顶点的三角形是等腰三角形的格点
共有_____________个．
三、耐心做一做，相信你能写出正确的解答过程(共60分，注意审题要细心，书写要规范和解答要完整)．
21．完成下列各题(本题满分24分)．
(1)请用指定的方法解下列方程：
①
(配方法)
②
(公式法)
③
(因式分解法)
(2)已知关于的一元二次方程
有两个不相等的实数根，试求的取值范围．
22．(本题满分8分)
如图，中，，
，的垂直平分线
交于点，交
于点求证:
23．(本题满分9分)
如图，
和
中，
，
于，
于，求证：
24．(本题满分9分)
某种新产品进价是120元，在试销阶段发现每件售价(元)与产品的日销售量(件)始终存在右表中的数量关系．
每件售价(元)
130
150
165
每日销售量
70
50
35
(1)请你根据上表所给数据表述出每件售价提高的数量(元)与日销售量减少的数量(件)之间的关系；
(2)在不改变上述关系的情况下，请你帮助商场经理策划每件商品定价为多少元时，每日盈利可达到1600元?
25．(本题满分10分)
已知的两边，的长是关于的一元二次方程
的两个实数根，第三边的长是．
(1)为何值时，是以为斜边的直角三角形；
(2)为何值时，是等腰三角形，并求的周长．