1．关于x的一元二次方程(3－x)(3＋x)－2a(x＋1)＝5a，把二次项系数化为1后，它的一次项系数是（　　）

（A）3a                                                        （B）－3a              

（C）2a                                                        （D）7a－9

2．方程(2x－1)(3x＋2)＝x²－2化成一般形式是（　　）

（A）5x²＋x－4＝0                                       （B）6x²－x＝0      

（C）6x²＋x＝0                                             （D）5x²＋x＝0

3．一元二次方程x²－3x－1＝0中较大根的正整数部分是（　　）

（A）1                                                         （B）2                   

（C）3                                                          （D）4

4．若x²＋mx＋49是一个完全平方式，则m等于（　　）

（A）m＝7                                                   （B）m＝－7         

（C）m＝±14                                                （D）m＝±9

5．下面配方法，错误的是（　　）

（A）x²－4x－1＝0，化为(x－2)²＝5             （B）x²＋6x＋8＝0，化为(x＋3)²＝1

（C）2x²－7x－6＝0，化为   （D）3x²－4x－2＝0，化为(3x＋2)²＝6

6．某药品连续两次降价10%后的价格为m元，则该药品的原价为（　　）

（A）元                                               （B）1.2²m元        

（C）元                                               （D）0.81元

7．方程4x²－12x＝3的根是（　　）

（A）                                     （B）  

（C）                                                                  （D）

8．方程2x²－3x＋5＝0，它的判别式的值是（　　）

（A）31                                                        （B）－31              

（C）不存在                                                 （D）－49

9．关于x的方程kx²－(k＋2)x＋2k＋1＝0的两个实数根是x₁，x₂，若x₁＋x₂＝11，则k的值为（　　）

（A）9                                                         （B）－13              

（C）                                                    （D）

10．方程4(x－2)²＝(x－1)²的根为（　　）

（A）x₁＝3，x₂＝                                      （B）x₁＝1，x₂＝2

（C）x₁＝4，x₂＝                                      （D）x₁＝，x₂＝

11．如图，△ABC是等腰直角三角形，DE过直角顶点A，∠D＝∠E＝90°，则下列结论正确的个数有（　　）

①CD＝AE　　          ②∠1＝∠2                  ③∠3＝∠4　         ④AD＝BE

（A）1个                                                     （B）2个               

（C）3个                                                     （D）4个

12．如图，AC与BD相交于点O，AB＝AD，CB＝CD，则下列结论不正确的个数有（　　）

①AC⊥BD　　　       ②OA＝OC                   ③∠1＝∠3　　      ④∠2＝∠4

（A）1个                                                     （B）2个               

（C）3个                                                     （D）4个

13．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD为∠ABC的平分线，DE∥AB，EF∥BD，则图中等腰三角形共有（　　）

（A）7个                                                     （B）8个               

（C）5个                                                     （D）4个

14．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，则（　　）

（A）BD＝DE                                              （B）EF＝BD

（C）DF＝CE                                               （D）DE＝BD＋CE

15．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A＝30°，则（　　）

（A）AD＝2BD                                            （B）AD＝3BD

（C）AD＝4BD                                             （D）AD＝5BD

16．如图，BC的垂直平分线交AB于点D，已知∠A＝50°，∠2＝2∠1，则∠B的度数是（　　）

（A）50°                                                      （B）25°

（C）52°                                                      （D）80°

17．如图，已知方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，在10×8的方格纸中共有（　　）个格点在∠AOB的平分线上（不含点O）．

（A）3个                                                     （B）2个

（C）4个                                                     （D）1个

18．如图，六边形ABCDEF是由六个全等的三角形拼成的，图中共有（　　）个平行四边形．

（A）3个                                                     （B）5个

（C）6个                                                     （D）8个

19．下列命题中假命题是（　　）

（A）成中心对称的四边形是平行四边形

（B）有一组对边平行，且有一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形

（C）有一组对边相等，且有一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形

（D）在四边形ABCD中，如果A、C两点到对角线BD的距离相等，B、D两点到对角线AC的距离也相等，那么四边形ABCD是平行四边形

20．下列命题中，假命题是（　　）

（A）各边都相等，各角也相等的四边形是正方形

（B）两个等腰直角三角形拼成的四边形是正方形

（C）有四条对称轴的四边形是正方形

（D）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

1．4x²＋4x－3＝0的根是　　　　　　　　　　．

2．若方程没有实数根，则k的取值范围是　　　　　　．

3．在方程x²＋bx＋c＝0的两根中，有一个根为0，而另一个根不为0，请写出满足题意的一组b、c的值　　　　　　　　　　．

4．若x²－5x－3＝0的两根为x₁，x₂，则x₁＋x₂＝　　　　，x₁x₂＝　　　　．

5．一名跳水运动员从10米台上跳水，他跳下的高度h（单位：米）与所用的时间t（单位：秒）的关系是h＝－5(t－2)(t＋1)，这名运动员从起跳到入水所用的时间为

　　　秒．

6．如图，在△ABC中，AB＝20，BC＝25，S_△ABC＝150，则△ABC是　　　　三角形（填锐角、直角或钝角）．

7．如图，在四边形ABCD中，已知AB＝BC＝2，CD＝3，DA＝1，∠B＝90°，则∠DAB＝　　　　度．

8．将矩形纸片如图那样折叠，使顶点与顶点重合，折痕为．若，，则的周长为____ ____．

9．如图，有一张面积为1的正方形纸片ABCD，M、N分别是AD，BC边的中点，将C点折叠至MN上,，落在P点的位置，折痕为BQ，连结PQ，则PQ=_________．

10．现有若干张边长不相等但都大于4cm的正方形纸片，从中任选一张，如图，从距离正方形的四个顶点2cm处，沿45°角画线，将正方形纸片分成5部分，则中间阴影部分的面积是      cm²；若在上述正方形纸片中再任选一张重复上述过程，并计算阴影部分的面积，你能发现什么规律？  　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　     

1．（5分）已知关于x的一元二次方程ax²－bx－6＝0与ax²＋2bx－15＝0都有一个根是6，试求出a、b的值，并分别求出两个方程的另一个根．

2．（5分）某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，但物价部门限定每件商品加价不能超过20%，若每件商品售价为x元，则可卖出(350－10x)件，商店计划要赚400元，则需要卖出多少件商品？

3．（6分）(1) 如图1，在正方形PQRS中，已知点M、N分别在边QR、RS上，且QM=RN，连结PN、SM相交于点O，则∠POM=_____度．

(2) 如图2，在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，BC=CD，∠ABC=60°. 以此为部分条件，构造一个与上述命题类似的真命题并加以证明．