2007届枣庄市薛城区第一次调研考试九年级数学试题
说明：
1．选择题答案用铅笔涂在答题卡上，如不用答题卡，请将答案填在格里．
2．填空题、解答题不得用铅笔或红色笔填写．
3．考试时，不允许使用科学计算器．
4．考试时间：120分钟，满分：1．50分．
一、选择题：本大题共10小题。共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。请把正确的选项选出来．每小题选对得4分．选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．
1. 
的倒数是
A．
B． C．
D.
2. 不等式组
的解集在数轴上可表示为
3．若一个多边形的每个外角都等于45°，则它的边数是
A．7 B．8 C．9 D．10
4．有4条线段，分别为3cm，4cm，5cm，6cm，从中任取3条，能构成直角三角形的概率是
A．
B．
C．
D．
5．分解因式
的结果是
A．
B．
C．
D．
6．下列计算，正确的是
A．
B．
C．
D．
7．下列图形中，不是正方体平面展开图的是
8．已知正三角形外接圆半径为
，这个正三角形的边长是
A．2 B．3 C．4 D．5
9．下列说法：①对角线相等的梯形是等腰梯形；②对角线互相垂直的矩形是正方形．其中
A．①正确，②不正确 B．①、②都正确
C．①、②都不正确 D．①不正确，②正确
10．劳技课上，王红制成了一顶圆锥形纸帽，已知纸帽底面圆半径为10cm，母线长50cm，则制成一顶这样的纸帽所需纸面积至少为
A．250
B．
C．
D．
题6分．
二、填空题：本大题共8小题．共36分，只要求填写最后结果．11-16题每题4分.17-18题每
11．“太阳从西边出来”所描述的是一个 _____事件．
12．化简
的结果是_________.
13．点
关于原点对称的点的坐标为________．
14．用边长为a的正方形材料制作的七巧板拼成一幅土家摆手舞图案，其中舞者头部占整个身体面积的_______．
15．中央电视台大风车栏目图标如图甲，其中心为O，半圆
固定，其半径为2r，车轮为中心对称图形，轮片也是半圆形，小红通过观察发现车轮旋转过程中留在半圆
内的轮片面积是不变的(如图乙)，这个不变的面积值是_____.
16．已知相切两圆
的半径分别为3，4，则
的长度为________.
17．已知：
在直角坐标系中的位置如图所示，P(3，4)为OB的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC把分割成两部分，若分割得到的三角形与RtAOAB相似，则点C的坐标为
18．对于正数
，规定
,例如
，
，…计算
=_________.
三、解答题：本大题共7题，共74分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
19．(本题9分)
(1)(本小题4分)计算：
.
(2)(5分)2007年“元旦”佳节，小华、小颖、小明相约到“心连心”超市调查“农夫山泉”矿泉水的日销售情况．下图是调查后三位同学进行交流的情景．
请你根据上述对话。解答下列问题：
(1)该超市的每瓶“农夫山泉”矿泉水的标价为多少元；
(2)该超市今天销售了多少瓶“农夫山泉”矿泉水．
(温馨提示：利润=售价-进价，利润率=
)
20．(本小题9分)
如图，某条河的两岸建有两座楼房．已知写字楼AB的高为80米，小明站在河对岸的一座办公楼CD的楼顶C点处，测得写字楼的楼顶A点处的仰角为60°,测得楼底B点处的俯角为30°
求两座楼房的底部BD之间的距离．(参考数据：
=1.414， =1.732，计算结果保留3个有效数字)
21．(本题7分)
我市某生态果园今年收获了15吨李子和8吨桃子，要租用甲、乙两种货车共6辆，及时运往外地，甲种货车可装李子4吨和桃子1吨，乙种货车可装李子1吨和桃子3吨．
(1)共有几种租车方案?
(2)若甲种货车每辆需付运费1000元，乙种货车每辆需付运费700元，请选出最佳方案，此方案运费是多少?
22．(本题15分)
(1)(8分)市实验中学王老师随机抽取该校八年级四班男生身高(单位：厘米)数据，整理之后得如下直方图．(每组含最矮身高，但不含最高身高)
根据上述统计图，解答下列问题：
(1)写出一条你从图中获得的信息；
(2)王老师若准备从该班挑选出身高差不多的16名男生参加广播操比赛，应选择身高在哪个范围内的男生，为什么?
(3)若该年级共有300名男生，王老师准备从该年级挑选身高在166―169cm的男生80人组队参加广播操比赛，你认为可能吗?并说明理由．
(2)(本题7分)A、B两个口袋中均有3个分别标有数字l、2、3的相同的球，甲、乙两人进行玩球游戏．游戏规则是：甲从A袋中随机摸一个球，乙从B袋中随机摸一个球，当两个球上所标数字之和为奇数时，则甲赢，否则乙赢．问这个游戏公平吗?为什么?
23．(本题12分)
已知，如图
中,
，对角线AC、BD交于
点，将直线AC绕点0顺时针旋转，分别交
.
(1)证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形：
(2)试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；
(3)在旋转过程中。四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能，请说明理由；如果能，说明理
由并求出此时AC绕点0顺时针旋转的度数．
24．(本题9分)
如图，四边形ABCD内接于以BC为直径的半圆，圆心为0，且AB=AD，延长CB、DA交于P，当PB=BO，CD=18时．
求：(1)⊙O的半径；(2)求AD的长。
25．(本题13分)
已知在平面直角坐标系中，0是坐标原点，P
是抛物线
上的点，且点P在第一象限，设直线
过点P，交x轴的正半轴于点A，交抛物线于另一点M．记△ABC的面积为S，当
的值最大时．
(1)求点P的坐标及的解析式；
(2)∠OPA=90°是否成立?请说明理由．