1．定义运算符号“?”的意义为：a?b = (其中a、b均不为0 )．下面有两个结论：(1)运算“?”满足交换律； (2)运算“?”满足结合律．其中           (    )

    (A)只有(1)正确   (B)只有(2)正确   (C)(1)和(2)都正确    (D)(1)和(2)都不正确

2．下面有4个正整数的集合： (1)1～10l中3的倍数；  (2)1～101中4的倍数；  (3)1～101中5的倍数；   (4)l～10l中6的倍数．

    其中平均数最大的集合是         (    )

    (A) (1)           (B) (2)            (C) (3)               (D ) (4)

3．下面有3个结论：

    (1)存在两个不同的无理数，它们的差是整数；

    (2)存在两个不同的无理数，它们的积是整数；

    (3)存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数．

    其中正确的结论有    (    )

    (A) 0个           (B) 1个             (C) 2个             (D) 3个

   4．如果△ABC的两边长分别为a、b，那么△ABC的面积不可能等于       (    )

   (A) (a² + b²)       (B) (a² + b² )      (C) (a + b )²        (D) ab

5．如果m、n是奇数，关于x 的方程x² + mx + n = 0有两个实数根，则其实根的情况是(   )

    (A)有奇数根，也有偶数根             (B)既没有奇数根也没有偶数根

    (C)有偶数根，没有奇数根             (D)有奇数根，没有偶数根

    6．如图，AB为⊙O的直径，诸角p、q、r、s之间的关系 (1) p = 2q；(2) q = r；(3) p + s = 180°  中，正确的是                                                    (    )

    (A) 只有(1)和(2)     (B) 只有(1)和(3)     (C) 只有(2)和(3)      (D) (1)、(2)和(3)

第6题                         第8题

7．有6个量杯A、B、C、D、E、F，它们的容积分别是16毫升、18毫升、22毫升、23毫升、24毫升和34毫升．有些量杯中注满了酒精，有些量杯中注满了蒸馏水，还剩下一个空量杯，而酒精的体积是蒸馏水体积的两倍．那么注满蒸馏水的量杯是         (    )

    (A) B、D           (B) D、E           (C) A、E             (D) A、C

8．如图，表示阴影区域的不等式组为                (    )

       2x +.y ≥5，         2x + y ≤5，       2x +.y ≥5，         2x + y ≤5，

(A)  3x + 4y≥9，    (B)  3x + 4y ≤9，  (C)  3x + 4y≥9，    (D)  3x + 4y ≤9，

       y≥0                y≥0              x≥0                x≥0

    9．设a、b、c是△ABC的三边的长，化简+ + 的结果是           .

10．如图，DC∥AB，∠BAF =∠BCD，AE⊥DE，∠D = 130°，则∠B =         .

         第10题                         第13题

11．同时掷出七颗骰子后，向上的七个面上的点数的和是10的概率与向上的七个面的点数的和是a (a≠10)的概率相等，那么a =          ．

12．方程2x² - x y - 3x + y + 2006 = 0的正整数解( x，y )共有      对．

13．如图，已知直角坐标系中四点A(- 2，4)，B(- 2，0)，C(2，-3)，D(2，0)．设P是x 轴上的点，且PA、PB、AB所围成的三角形与PC、PD、CD所围成的三角形相似，请写出所有符合上述条件的点P的坐标：                                       .

14．已知R、x、y、z是整数，且R> x > y > z，若R、x、y、z满足方程16(2^R  +2^x + 2^y +2^z) = 330，则R =        .

15．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD = 14m，塔影长DE = 36m，小明和小华的身高都是1.6m，小明站在点E处，影子也在斜坡面上，小华站在沿DE方向的坡脚下，影子在平地上，两人的影长分别为4m与2m，那么，塔高AB =         m．

16．设2005的所有不同正约数的积为a，a的所有不同正约数的积为b，则b =         .

   17．某仓储系统有20条输入传送带，20条输出传送带．某日，控制室的电脑显示，每条输入传送带每小时进库的货物流量如图(1)，每条输出传送带每小时出库的货物流量如图    (2)，而该日仓库中原有货物8吨，在0时至5时，仓库中货物存量变化情况如图(3)，则在0时至2时有多少条输入传送带和输出传送带在工作? 在4时至5时有多少条输入传送带和输出传送带在工作?

18．已知直角三角形ABC和ADC有公共斜边AC，M、N分别是AC，BD中点，且M、N不重合．(1)线段MN与BD是否垂直?请说明理由． (2)若∠BAC = 30°，∠CAD = 45°，AC = 4，求MN的长 .

19．已知x、y为正整数，且满足xy - ( x + y ) = 2p + q，其中p、q分别是x与y的最大公约数和最小公倍数，求所有这样的数对(x ，y )  (x ≥y )

20．若干个1与2排成一行：1，2，1，2，2，l，2，2，2，1，2，．．．，规则是：第1个数是l，第2个数是2，第3个数是1．一般地，先写一行1，再在第k个1与第k + 1个1之间插入k个2 (k = 1，2，3，．．．)．试问(1) 第2005个数是1还是2 ？(2)前2005个数的和是多少? (3)前2005个数两两乘积的和是多少?