90

乙

86

88

2、矩阵的相关概念

(1)矩阵表示：记号：A，B，C，…或（a_ij）(其中i,j分别元素a_ij所在的行和列)

要素：行――列――元素

(2)矩阵相等行列数目相等并且对应元素相等。

(3)特别：（1）2×1矩阵，2×2矩阵（二阶矩阵），2×3矩阵

（2）零矩阵

     （3）行矩阵：[a₁₁,a₁₂]

列矩阵：，一般用希腊字母表示。

（4）行向量与列向量

例1(1)用矩阵表示三角形ABC，A（－1，0），B（0，2），C（2，0）

(2)用矩阵表示下列关系图

解：(1)坐标用列矩阵表示，有

   (2)有箭头的用1表示，无的用0表示，有：，矩阵为

练习1：某公司负责从两个矿区向三个城市送煤：从甲矿区向城市A、B、C送煤的量分别是200、240、160万吨，从乙矿区向城市A、B、C送煤的量分别是400、360、820万吨，将上面结果用矩阵表示

练习2：写出下列方程组的系数矩阵(1)   (2)

   例2、已知，求a,b,c,d

解答：a=5.b=10,c=-7,d=4

   例3、已知是一个正三角形的三个顶点坐标所组成的矩阵，求a,b

解答：或

[补充习题]

1、，则x=________,y=_______________

2、，则α=_____，β=______

3、平面上一个正方形的四个顶点用矩阵表示为，则正方形的面积是____

4、矩阵A为二阶矩阵，其元素满足a_ij=-a_ij,I,j=1,2,且a₁₂-a₂₁=1,求A

[补充习题答案]

1、-1，1

2、2kπ+,2kπ-(k∈Z)

3、2

4、

[情况反馈]

第二课时：二阶矩阵与平面向量的乘法

[教学目标]

[教学难点]变换形式的转换

[教学过程]

1、=(x₁,y₁),=(x₂,y₂),则=___________(x₁x₂+y₁y₂),这一结果能否用矩阵表示？

[x₁,y₁]= x₁x₂+y₁y₂              行矩阵与列矩阵的乘法规则：行矩阵乘列矩阵

2、两个呢？

（1）生活实例

某电视台举办歌唱比赛，甲、乙两名选手初、复赛成绩如下：