1、若复数，则(   )．

       A．          B．       C．1         D．

2、设变量,满足约束条件则目标函数的最大值为（    ）

A．4           B. 11         C. 12           D .14

3、右图是2008年底CCTV举办的全国钢琴、小提琴大赛比赛现场

上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分

和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（   ）

A.5;   1.6          B.85;      1.6          C.85;      0.4          D.5;0.4

4、下列命题 ：①；②； ③； ④“”的充要条件是“,或”. 中,其中正确命题的个数是 （  ）

A.  0          B.1          C. 2            D. 3

5、要得到函数的图象，只需将函数的图象（  ）

A、向左平移   B、向右平移   C、向左平移   D、向右平移

6、如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图

是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，

则全面积是(   )．

       A．       B .      C. 12       D . 8

7.如图, 共顶点的椭圆①,②与双曲线③,④的离心率分别

为,其大小关系为 (   )

Ａ．      Ｂ．     

Ｃ．      Ｄ．

8、已知函数，则方程在下面哪个范围内必有实根（  ）

A.       B.      C.      D.

9、将20名城市义工（其中只有2名女性）平均分成两组，女性不在同一组的概率是

（  ）

A.             B.           C.           D.

10、函数，当时，恒成立，则实数的取值范围是 （    ）

A         B         C         D  

11．展开式中项的系数等于数列：的第三项，则    

（用数字作答）.

12. 已知曲线与直线有两个不同的公共点，则实数的取值范围是_________________.

13．若向量与的夹角为120° ，且，则与的夹角为        .

14．函数与的图象所围成封闭图形的面积为      .

15. 如图，点P在圆O直径AB的延长线上，

且PB=OB=2,PC切圆O于C点，CDAB于D点，

则CD=              .

16.为了在运行下面的程序之后得到输出y＝25，键盘输入x应该是            。

        INPUT x

IF  x<0  THEN

y=(x+1)*(x+1)

ELSE

y=(x-1)*(x-1)

        END  IF

PRINT  y

END

17.（本小题共12分）

已知向量，，函数，．

（1）求函数的最小正周期；

（2）在中，分别是角的对边，且，，，且，求的值．

18．（本小题共12分）

甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为，乙、丙面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响．求：

（1）至少有1人面试合格的概率;（2）签约人数的分布列和数学期望．

19. （本小题共12分）

如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，

       （1）求证：平面BCD；

       （2）求异面直线AB与CD所成角的余弦；

       （3）求点E到平面ACD的距离．

20.（本小题共12分）

已知动圆过定点，且与直线相切.

(1) 求动圆的圆心轨迹的方程；

(2) 是否存在直线，使过点（0，1），并与轨迹交于两点，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

21．（本小题共14分）

已知数列的前n项和为，且对一切正整数n都有。

（1）证明：；（2）求数列的通项公式；

（3）设，

求证：对一切都成立。

22、（本小题共14分）

已知函数

（1）若 时，函数 在其定义域内是增函数，求b的取值范围；

（2）在（1）的结论下，设函数 ，求函数 的最小值；

（3）设函数的图象C₁ 与函数的图象C₂ 交于P,Q两点，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C₁、C₂于M、N两点，问是否存在点R，使C₁ 在M处的切线与C₂ 在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由。