江苏省漆桥中学2009年高三数学滚动练习（1）
1.函数
的单调减区间为_____________;
2.已知
_ .
3.若（a-2i）?i=b-i,其中
是虚数单位，则a+b=______________;
4.四棱锥
的顶点P在底面ABCD中的
投影恰好是A，其三视图如下图：
则四棱锥的表面积为
．
5.在等差数列{an}中，a
+ 
=
60，
则
值为
．
6.当
且
时，函数
的图像恒过点
,若点在直线
上， 则
的最小值为____ ___.
7.若命题“
”是真命题，则实数a的取值范围是_ .
8
已知
，sin(
)=－
sin
则cos
=
9.已知函数f(x)是偶函数，并且对于定义域内任意的x, 满足f(x+2)= －
，
当3<x<4时，f(x)=x, 则f(2008.5)= .
10.在公差为正数的等差数列{an}中，a10+a11<0且a
最小值的n是____ _______;
11.函数f(x)= sinx+2|sinx|, x
的图像与直线y=k有且仅有两个不同的交点，
则k的取值范围是 .
12. 已知
则
（1+cos2t）
的值为
.
13. 已知
满足约束条件
，
为坐标原点，
，
则
的最大值是 .
14．已知平面向量
，
．（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）设
，
（其中
），若
，
试求函数关系式
，并解不等式
．
15．如图,在四棱锥中,底面
是边长为
的正方形,侧面
底面，
若
、
分别为
、
的中点.
(Ⅰ) 
//平面；(Ⅱ) 求证:平面
平面；
16．已知函数
满足
；
（1）求常数k的值；（2）若
恒成立，求a的取值范围.
17．
如图，
是等边三角形，
是等腰直角三角形，
，
交
于，
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
．
漆桥中学高三数学练习（1）
一、填空题(每题5分，共70分)
（1）（0，2） ， （2）[0，1]， （3）1， （4）（2+
）a2
（5）12， （6）2， （7）（3，+∞）
（－∞，－1），
（8）
， （9）3.5， （10）10，
（11）（1，3），
（12）0，
(13) 
,
14.解：(本小题满分14分)
（Ⅰ）
；
………4分
（Ⅱ）由
得，
，
………6分
所以 
；
………8分
由
变形得：
，
解得
．
所以不等式的解集是
………14分
15. (本小题满分14分)
解：(Ⅰ)证明：连结
，在
中，
的中位线,
//
，且
平面
,
平面，
………7分
(Ⅱ)证明：∵面
面
，平面
面
，
∴
平面 ，又
,
∴面
面
(其它解法参照给分)
………14分
16. (本小题满分15分)
解：（1）
0<k<1，k2<k
f(k2)=k3－1=
，k3=
，k=
―――6′
(2)由（1）得知：
当
时，f(x)递增，得f(x)<
当
时，f(x)递增，得f(x)<f(1)=2
―――13′
17．（本小题满分15分）
解：（Ⅰ）因为
，
， 所以
． ―――4′
所以
． ―――7′
（Ⅱ）在
中，
，由正弦定理
． ―――12′
故
． ―――15′