江苏省南师大附校09高考二轮复习限时训练(7)数学班级姓名得分——青夏教育精英家教网——

江苏省南师大附校09高考二轮复习限时训练（7）

数学

（时间：60分钟）

班级姓名得分

一、填空题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．

1、已知集合=,,则= .

2、若曲线在点P处的切线平行于直线3x－y＝0，则点P的坐标为．

3、在等比数列中，，公比q是整数，则= ．

4、已知a与b均为单位向量，它们的夹角为60º，那么| a+3b |等于 .

5、已知函数，则m等于

6、如图是利用斜二测画法画出的的直观图,已知=4,且的面积为16,过作轴,则的长为 .

7、幂函数y=x^a，当a取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图像是一族美丽的曲线（如图）．设点A（1，0），B（0，1），连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=x^a，y=x^b的图像三等分，即有BM=MN=NA．那么，ab= ▲ ．

8、设，则函数的最小值是．

9、已知实数x，y满足的最小值为 .

10、已知，则

11、已知二次函数f（x）满足，且，若在区间［m，n］上的值域是［m，n］，则m＝，n＝。

12、若对任意实数t，都有．记

，则．

二、解答题：本大题共2小题，共30分，

13、在中，已知内角，边．设内角，周长为．

（1）求函数的解析式和定义域；

（2）求的最大值．

14、一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点.

（1）求证：（7分）

（2）当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP//平面FMC,并给出证明.（8分）

南师大附校09高考二轮复习限时训练（七）

一、填空题

1． 2．（1，0） 3．-128 4． 5． 6.

7． 1 8． 9． 10． 11． m 0 ，n＝ 1 12．－1

二、解答题：本大题共2小题，共30分，

13、解：（1）的内角和，

由得．

应用正弦定理，知，

．因为，

所以

（2）因为

，

所以，当，即时，取得最大值．

14、证明：由三视图可得直观图为直三棱柱且底面ADF中AD⊥DF,DF=AD=DC

(1)连接DB，可知B、N、D共线，且AC⊥DN

又FD⊥AD FD⊥CD，

FD⊥面ABCD

FD⊥AC

AC⊥面FDN

GN⊥AC

（2）点P在A点处

证明：取DC中点S，连接AS、GS、GA

G是DF的中点，GS//FC,AS//CM

面GSA//面FMC

GA//面FMC 即GP//面FMC