1．        。

2．当        时，分式有意义。

3．分解因式：                。

4．如图是某个几何体的展开图，这个几何体是              。

5．圆柱的底面半径是3，圆柱的高是5，则圆柱的侧面积是             。（结果保留π）

6．命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是                                。

7．某电视台综艺节目从接到的5000个热线电话中，抽取10名“幸运观众”，小颖打通了一次热线电话，她成为“幸运观众”的概率是                。

8．反比例函数的图像经过点（2，），则        。

9．如图，  ABCD中，BD是对角线，E、F是BD上的点，且，请写出图中一对全等的三角形                  ．

10．矩形ABCD中，，将角D与角C分别沿过A和B的直线AE、BF向内折叠，使点D、C重合于点G，且，则        。

11．下列运算中，正确的是……………………………………………………（      ）

   A．   B．    C．    D．

12．用以下图形未基本单位，不能进行密铺（铺满地面）的是……………（      ）

   A．等边三角形     B．矩形       C．正五边形      D．正六边形

13．如图是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车的牌照号码是………………（       ）

   A．W17639     B．W17936    

 C．M17639     D．M17936

14．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在位置，Adian落在位置，若，则的度数是……………（      ）

A．50°    B．60°    C．70°     D．80°

15．将长为1的绳子，截去一半，然后将剩下的再截去一半，如此下去，若余下的绳子长不足1，则至少需截几次……………………………………（      ）

A．6次      B．7次      C．8次      D．9次

16．某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人。甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高。”乙说：“八年级共有学生264人。”丙说：“九年级的体育达标率最高。”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是…………………………………………（     ）

A．甲和乙     B．乙和丙      C．甲和丙      D．甲和乙及丙

17．（7分）化简：

18．（7分）解不等式组：

19．（8分）解分式方程：

20．（8分）已知△ABC的三个顶点坐标如下表：

（1）将下表补充完整，并在直角坐标系中，画出△；

（，）

  （，）

A （2，1）

（ 4 ，2 ）

B （4，3）

（   ，  ）

C （5，1）

（   ，  ）

（2）观察△ABC与△，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论。

21．（8分）如图，AB是⊙O的弦，交AB于点C，过B的直线交OC的延长线于点E，当时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由。

22．（8分）如图，秋千拉绳OB的长为3米，静止时，踏板到地面的距离BE长时0.6米（踏板的厚度忽略不计），小亮荡该秋千时，当秋千拉绳有OB运动到OA时，拉绳OA与铅垂线OE的夹角为55°，请你计算此时该秋千踏板离地面的高度AD是多少米？（精确到0.1米）

23．（10分）李明、王鹏、齐轩三位同学对本校八年级500名学生进行一次每周课余的“上网”时间抽样调查，结果如下图（为上网时间）。根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查的学生人数是人            ；

（2）每周上网时间在小时这组的频率是                ；

（3）每周上网时间的中位数落在哪个时间段                  ；

（4）请估计该校八年级学生每周上网时间不少于4小时的人数是多少人？

24．（12分）在下图中，每个正方形有边长为1 的小正方形组成：

（1）观察图形，请填写下列表格：

正方形边长

1

3

5

7

…

（奇数）

黑色小正方形个数

…

正方形边长

2

4

6

8

…

（偶数）

黑色小正方形个数

…

（2）在边长为（）的正方形中，设黑色小正方形的个数为，白色小正方形的个数为，问是否存在偶数，使？若存在，请写出的值；若不存在，请说明理由。

25．（14分）近期，海峡两岸关系的气氛大为改善。大陆相关部门于2005年8月1日起对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售。某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：

每千克售价（元）

38

37

36

35

…

20

每天销量（千克）

50

52

54

56

…

86

设当单价从38元/千克下调了元时，销售量为千克；

（1）写出与间的函数关系式；

（2）如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，问这天的销售利润是多少？

（3）目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（七天），凤梨最长的保存期为一个月（30天），若每天售价不低于30元/千克，问一次进货最多只能是多少千克？

26．（14分）如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG。请探究：

（1）线段AE与CG是否相等？请说明理由：

（2）若设，，当取何值时，最大？

（3）连接BH，当点E运动到AD的何位置时，△BEH∽△BAE？