2006-2007学年度安徽省阜阳十中高三数学文科第二次月考试卷
06、10
一．选择题（每小题5分，共60分）
1．函数
的定义域是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知全集
集合
则
是（ ）
A．
B.
C.
D. 
3．在等差数列
中，已知
则
等于 （ ）
A.40 B
4.函数
在（－1，1）上存在
，使
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5.已知数集
,
是从
到
的映射, 则满足
的映射共有 ( )
A.6个 B.7个 C.9个 D.27个
6．过曲线
上点
的切线方程是 （ ）
A．
B．
C．
D．
7．在等比数列中,
,前
项和为
,若数列
也是等比数列,则等于（ ）
A.
B. 
C. 
D.
8. 已知函数
在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（ ）
A．
B．[0，2] C．
D．[1，2]
9. 设
是函数
的导数, 的图象如图所示,
则的图象最有可能是 ( )
10．设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若 ＝，则 ＝ ( )
A. B. C. D.
11.函数y=log
x在
上总有|y|>1，则a的取值范围是（ ）
A．
或
B．
或
C． D．
或
12．
，则方程
在（0，2）上恰好有 （ ）
A． 0 个根 B． 1个根 C．2个根 D． 3个根
二．填空题(每小题4分，共16分)
13．已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是
14．已知
，则
15在数列｛
｝中，若
=1, 
=2+3 (n≥1),则该数列的通项=__ ___.
16．设
是R上以2为周期的奇函数，已知当
时，
那么在
上的解析式是
三．解答题（第17－21小题每小题12分，第22题14分，6个小题共74分）
17． 已知全集为R，
求
18．已知
是等比数列，
，
；
是等差数列，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和
的公式
19.已知函数
满足
且对于任意
, 恒有
成立.
(1) 求实数
的值;
(2) 解不等式
.
20．数列{}的前n项和记为
，已知＝1，＝
（n＝1，2，3，…）
证明：(Ⅰ)数列{
}是等比数列；(Ⅱ) 
＝4
21、已知函数
.
(1) 若在区间
上是减函数, 求实数
的取值范围;
(2) 若
求在区间
上的最大值和最小值.
22.设函数
，其图象在点
处的切线的斜率分别为0，-a.
（1）求证：
（2）若函数f（x）的递增区间为[s，t]，求|s-t|的取值范围；
（3）若当
一．选择题 1B 2B 3B
二.填空题 13.3 14. 
15. 
16. 
三.解答题
17.解：由已知
所以
所以
.…… 4分
由
解得
.
所以
…… 8分
于是
…… 10分
故
…… 12分
18.（Ⅰ）设{an}的公比为q，由a3=a1q2得 
…… 2分
（Ⅱ）
…… 12分
19．解: (1)由
知, 
…① ∴
…②…… 2分
又
恒成立,
有
恒成立, 故
…… 4分
将①式代入上式得:
, 即
故
, 即
,代入②得,
…… 8分
(2)
即
∴
解得:
, ∴不等式的解集为
…… 12分
20、证（I）由a1=1,an+1=
Sn(n=1,2,3，…)，知a2=
S1=
, 
,∴
又an+1=Sn+1-Sn(n=1,2,3，…),则Sn+1-Sn=Sn(n=1,2,3，…)，∴nSn+1=2(n+1)Sn,
(n=1,2,3，…).故数列{
}是首项为1，公比为2的等比数列 
…… 8分
证（II） 由（I）知，
，于是Sn+1=4(n+1)?
=4an(n
)…… 12分
又a2=3S1=3,则S2=a1+a2=4=
21. 解:(1)
.
…… 2分
当
时,
时,
, 因此
的减区间是
在区间
上是减函数
…… 5分
当
时,
时,, 因此的减区间是
…… 7分
在区间上是减函数
综上,
或
…… 8分
(2). 若
在区间
上, 
…… 12分
22.解：（1）由题意和导数的几何意义得：
由（1）得c=-a
…… 6分
…… 10分
…… 14分