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一.选择题 1B 2B 3B
二.填空题 13.3 14. 15. 16.
三.解答题
17.解:由已知 所以
所以.…… 4分
由 解得.
所以 …… 8分
于是 …… 10分
故…… 12分
18.(Ⅰ)设{an}的公比为q,由a3=a1q2得 …… 2分
(Ⅱ)…… 12分
19.解: (1)由知, …① ∴…②…… 2分
又恒成立,
有恒成立, 故…… 4分
将①式代入上式得:
, 即故, 即,代入②得, …… 8分
(2) 即 ∴解得:
, ∴不等式的解集为…… 12分
20、证(I)由a1=1,an+1=Sn(n=1,2,3,…),知a2=S1=
又an+1=Sn+1-Sn(n=1,2,3,…),则Sn+1-Sn=Sn(n=1,2,3,…),∴nSn+1=2(n+1)Sn, (n=1,2,3,…).故数列{}是首项为1,公比为2的等比数列 …… 8分
证(II) 由(I)知,,于是Sn+1=4(n+1)?=4an(n)…… 12分
又a2=3S1=3,则S2=a1+a2=4=
21. 解:(1). …… 2分
当时, 时,, 因此的减区间是
在区间上是减函数…… 5分
当时, 时,, 因此的减区间是…… 7分
在区间上是减函数
综上, 或…… 8分
(2). 若
在区间上, …… 12分
22.解:(1)由题意和导数的几何意义得:
由(1)得c=-a
…… 6分
…… 10分
…… 14分
|
(1)函数f(x)在[-1,+∞)上为周期函数;
(2)函数f(x)在区间[m,m+1)(m∈N)上单调递增;
(3)函数f(x)在x=m-1(m∈N)取到最大值0,且无最小值;
(4)若方程f(x)=loga(x+2)(0<a<1),有且只有两个实根,则a∈[
1 |
3 |
1 |
2 |
正确的命题的个数是( )
A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
1 |
2 |
(1)试用含有a的式子表示b,并求f(x)的单调区间;
(2)设函数f(x)的最大值为g(a),试证明不等式:g(a)>ln(1+
a |
2 |
(3)首先阅读材料:对于函数图象上的任意两点A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<x2),如果在函数图象上存在点M(x0,y0)(x0∈(x1,x2)),使得f(x)在点M处的切线l∥AB,则称AB存在“相依切线”特别地,当x0=
x1+x2 |
2 |