2.(人教版第96页例4)
如图，在平行四边形ABCD中，a ，b ，
你能用a，b表示向量 ，吗？
变式1：如图，在五边形ABCDE中，
a ，b ，c ，d ，
试用a ，b
， c ， d表示向量和.
解：( a + b + d )
( d + a + b +c
)
变式2：如图，在平行四边形ABCD中，若，a ，b
则下列各表述是正确的为(
)
A． B．
C．a + b D．(a
+ b)
正确答案：选D
变式3：已知=a，=b,
=c,=d, 且四边形ABCD为平行四边形，则( )
A. a+b+c+d=0
B. a－b+c－d=0
C. a+b－c－d=0
D. a－b－c+d=0
正确答案：选A
变式4：在四边形ABCD中，若，则此四边形是( )
A．平行四边形 B．菱形 C．梯形 D．矩形
正确答案：选C
变式5：已知a、b是非零向量，则|a|=|b|是(a+b)与(a－b)垂直的 ( )
A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
正确答案：选C
变式6：在四边形ABCD中，=a+2b，=－4a－b，=－5a－3b，其中a、b不共线，则四边形ABCD为( )
A.平行四边形 B.矩形 C.梯形 D.菱形
[解析] ∵==－8a－2b=2，∴.
∴四边形ABCD为梯形.
正确答案：选C
变式7：已知菱形ABCD，点P在对角线AC上(不包括端点A、C)，则等于( )
A.λ(+),λ∈(0,1)
B.λ(+),λ∈(0,)
C.λ(－),λ∈(0,1) D.λ(),λ∈(0,)
[解析] 由向量的运算法则=+，而点P在对角线AC上，所以与同向，且||＜||,∴=λ(+),λ∈(0,1).
正确答案：选 A
变式8：已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，且=，=，=,则下列各式： ①=－
②= +
③=－ +
④++=
其中正确的等式的个数为( )
A.1
B.2 C.3
D.4
正确答案：选B
(人教版P85例2)
、
、
相等的向量。
图中与
、
共线的向量。
的模相等的向量以及方向相同的向量。