题目所在试卷参考答案:

2008届高三月考联考数学试卷参考答案

一、选择题(每小题5分,共40分.请把正确选择支号填在答题表内.)

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
A
D
B
A
B
C
B

二、填空题(每小题5分,共30分):

9._________84_______;10._____e-2______;11._____8_________________;

12.________3__________;13.________3__________;

14.____________;15.______________

三、解答题:本大题共6小题,共80分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

 16(本小题满分12分)

解(I)∵//

①若共向,则 =||•||=       ………………… 3′

                    ②若异向,则 =-||•||=-             ……………… 6′

(II)∵的夹角为135°,   ∴ =||•||•cos135°=-1 …… 8′

                   ∴|+|2=(+)22+2+2=1+2-2=1 ………… 11′

                   ∴                                               ……………………………………12

17. (本小题满分13分)

解:(1)函数可化简为f ( x ) = cos,                3分

最小正周期为;                        4分

时,f ( x )取得最大值1                5分

取得最大值时x的取值集合为            6分

(2)由得对称轴方程为:,其中   9分

           (3)由于f ( x ) = cos

f ( x )图像上各点向左平移个单位,得到 y=cos2x                  11分

再把所得图像上各点的横线坐标缩短到原来的2倍,纵坐标不变,得到y=cosx    13分

18. (本小题满分13分)

解:(1)由已知得          解得.…………………1分

         设数列的公比为,由,可得

,可知,即,      ……………………………3分

解得

由题意得.  .……………………………………………………………………… 5分

故数列的通项为.  … ……………………………………………………………………………7分

(2)由于    由(1)得

                    ………………………………………………………………………………9分

         又

         是等差数列.             ………………………………………………………………………………11分

        

                   ………………………………………………13分

19(本小题满分13分)

解:如图,连结,由已知,。。。。。。。1分

,      。。。。。。。。。。2分

,。。。。。3分

是等边三角形,       。。。。。4分

由已知,

,。。。。。。。。。6分

中,由余弦定理,

.             。。。。。。。。。。。。。10分

.       。。。。。。。。。。11分

因此,乙船的速度的大小为(海里/小时).。。。。。。12分

答:乙船每小时航行海里.  。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。13分

20.(本小题满分14分)

解:(1)

21. (本小题满分15分)

解:(Ⅰ)时,f(x)>1

x=-1,y=0则f(-1)=f(-1)f(0)∵f(-1)>1

f(0)=1……………………………3′

x>0,则f(xx)=f(0)=f(x)f(-x)故

x∈R   f(x)>0…………………………………………………5分

任取x1x2   

f(x)在R上减函数………………………………………..7分

(Ⅱ)①  由f(x)单调性

………………………………………………………………………………9分

得:an+1=an+2  故{an}等差数列   ……………………………10分

   是递增数列

………………………………………………………………………12分

n≥2时,


 
……………………………13分

a>1,∴x>1

x的取值范围(1,+∞)……………………………15分

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