4．P分有向线段所成的比： 设P1、P2是直线上两个点，点P是上不同于P1、P2的任意一点，则存在一个实数使=，叫做点P分有向线段所成的比。 当点P在线段上时，＞0；当点P在线段或的延长线上时，＜0； 分点坐标公式：若=；的坐标分别为(),(),()；则　 (≠－1)， 中点坐标公式：．

5． 向量的数量积： (1)向量的夹角： 已知两个非零向量与b，作=, =b,则∠AOB=　()叫做向量与b的夹角。 (2)两个向量的数量积： 已知两个非零向量与b，它们的夹角为，则.b=︱︱.︱b︱cos． 其中︱b︱cos称为向量b在方向上的投影． (3)向量的数量积的性质： 若=(),b=()则e.=.e=︱︱cos　 (e为单位向量); ⊥b.b=0(，b为非零向量);︱︱=; cos==． (4) 向量的数量积的运算律： .b=b.;().b=(.b)=.(b);(+b).c=.c+b.c．

6.主要思想与方法： 本章主要树立数形转化和结合的观点，以数代形，以形观数，用代数的运算处理几何问题，特别是处理向量的相关位置关系，正确运用共线向量和平面向量的基本定理，计算向量的模、两点的距离、向量的夹角，判断两向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查，是知识的交汇点。

1.平面的基本性质：掌握三个公理及推论，会说明共点、共线、共面问题。 能够用斜二测法作图。

2.空间两条直线的位置关系：平行、相交、异面的概念； 会求异面直线所成的角和异面直线间的距离；证明两条直线是异面直线一般用反证法。

4.平面与平面 (1)位置关系：平行、相交，(垂直是相交的一种特殊情况) (2)掌握平面与平面平行的证明方法和性质。 (3)掌握平面与平面垂直的证明方法和性质定理。尤其是已知两平面垂直，一般是依据性质定理，可以证明线面垂直。 (4)两平面间的距离问题→点到面的距离问题→ (5)二面角。二面角的平面交的作法及求法： ①定义法，一般要利用图形的对称性；一般在计算时要解斜三角形； ②垂线、斜线、射影法，一般要求平面的垂线好找，一般在计算时要解一个直角三角形。 ③射影面积法，一般是二面交的两个面只有一个公共点，两个面的交线不容易找到时用此法。

5．棱柱 (1)掌握棱柱的定义、分类，理解直棱柱、正棱柱的性质。 (2)掌握长方体的对角线的性质。 (3)平行六面体→直平行六面体→长方体→正四棱柱→正方体这些几何体之间的联系和区别，以及它们的特有性质。 (4)S侧＝各侧面的面积和。思考：对于特殊的棱柱，又如何计算？ (5)V=Sh 特殊的棱柱的体积如何计算？

6．棱锥

1．棱锥的定义、正棱锥的定义(底面是正多边形，顶点在底面上的射影是底面的中心)

2．相关计算：S侧＝各侧面的面积和　，V=Sh