4．设是椭圆的左焦点，P是此椭圆上的动点，A(1，1)是一定点，则的最大值是____________________。

1．当直线y=kx经过圆的圆心时，求直线被圆截得的线段长及k的值。

2．已知A(0，0)，B(8，0)，C(7，6)是△ABC的三个顶点 (1)求它的外心M，垂心H，重心G的坐标 (2)求证：MGH三点共线

3．已知点P(0，1)，过P作一直线，使它夹在两已知直线，和之间的线段被点P平分，求此直线的方程

4．已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，直线l：6x-5y-28=0与椭圆交于M，N两点，B为短轴的上端点，且短轴长为整数，若△MBN的重心恰为椭圆的右焦点F。 (1)求此椭圆的方程： (2)设此椭圆的左焦点为，问在椭圆上是否存在一点P，使得，并证明你的结论。 08届高考数学解析几何综合练习一答案

3．　　 4．

∴圆心(1，-2)半径r=1，于是k=-2，直线被圆截得的弦为直径。 ∴其长为2。2．简解： (1)外心，垂心，重心G(5，2) (2)∵， ∴M、H、G三点共线。

3．设直线1与，分别交于A(a，b)和B(m，n)则 a-3b+10=0，2m+n-8=0，又A、B的中点是P(0，1) ∴， 由上述四式解得，即B(4，0) ∴直线l过B(4，0)，P(0，1)两点，它的方程是 ，即x+4y-4=0

4．(1)设椭圆方程为，M、N、B的坐标分别为、、B(0，b)，则 两式相减得， ……① 由， 得，代入①得 或b=2c……② 两点M、N在直线l上得 ∴18c+5b=56……③ 由②、③得(∵2b∈Z)b=4，c=2， ∴椭圆方程为 (2)先证明，则∠ ∴使∠的点P不存在。