11．在中，若，，，则　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

12．已知集合，．若，则实数的取值范围是　　　　　　　　　　　　　 　　　 ．

13．2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图)．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

14．已知函数，分别由下表给出 1 2 3 1 3 1 1 2 3 3 2 1 则的值为　　　　　　　　　　　　　　 ；满足的的值是　　　　　　　　　　　　　 ．

15．(本小题共13分) 数列中，，(是常数，)，且成公比不为的等比数列． (I)求的值； (II)求的通项公式．

17．(本小题共14分) 矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为，点在边所在直线上． (I)求边所在直线的方程； (II)求矩形外接圆的方程； (III)若动圆过点，且与矩形的外接圆外切，求动圆的圆心的轨迹方程．

18．(本小题共13分) 某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动)．该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示． (I)求合唱团学生参加活动的人均次数； (II)从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率． (III)从合唱团中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．

19．(本小题共13分) 如图，有一块半椭圆形钢板，其半轴长为，短半轴长为，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底是半椭圆的短轴，上底的端点在椭圆上，记，梯形面积为． (I)求面积以为自变量的函数式，并写出其定义域； (II)求面积的最大值．

20．已知集合，其中，由中的元素构成两个相应的集合： ，． 其中是有序数对，集合和中的元素个数分别为和． 若对于任意的，总有，则称集合具有性质． (I)检验集合与是否具有性质并对其中具有性质的集合，写出相应的集合和； (II)对任何具有性质的集合，证明：； (III)判断和的大小关系，并证明你的结论． 数学(理工农医类)

1．C　　　　　　 2．B　　　　　　　　　 3．D　　　　　　　　　 4．A　　　　　　 5．B　　　　　　 6．D