题目所在试卷参考答案：

数学参考答案

一、选择题：　　 　BACBD　　　 CABDB　　　　 BD

二、填空题： 13．　　　 14． 2　　　　　 15． 　　　　　16．0<k<1

三、解答题：

17．(本小题满分12分)

　(Ⅰ)

　　　　　　　　　　　 ………………………(6分)

当，即时，

取得最大值.　　　　　　　　　 ……………………(8分)

(Ⅱ)当，即时，

所以函数的单调递增区间是．………(12分)

18．(本小题满分12分)

设购进8000个元件的总费用为S，一年总库存费用为E，手续费为H．

则，，　　　　 ……………(3分)

所以S=E+H=　　　　　　　　　 ………………………(6分)

=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………………(8分)

=　　　　　　　　　　 ………………………(10分)

当且仅当，即n=4时总费用最少，故以每年进货4次为宜．………(12分)

19．(本小题满分12分)

(Ⅰ)∵BC∥AD， AD面ADE,

∴点G到平面ADE的距离即点B到平面ADE的距离．

连BF交AE于H，则BF⊥AE，又BF⊥AD．

∴BH即点B到平面ADE的距离．………………………(2分)

在Rt△ABE中，．

∴点G到平面ADE的距离为．…(4分)

(Ⅱ)过点B作BN⊥DG于点N，连EN，

由三垂线定理知EN⊥DN．　　　　　　　　　 　　　………………………(6分)

∴为二面角的平面角．………………………(8分)

在Rt△BNG中，

∴

则Rt△EBN中，　 ………………………(10分)

所以二面角的正切值为． ………………………(12分)

20．(本小题满分12分)

(Ⅰ)　 …………(2分)

　　　　　　 　则，　　 ………………………………………………(4分)

　　　　　　　 由列表得：

x		-m
	+	0	-	0	+
		极大值		极小值

，∴．　　 …………(6分)

(Ⅱ)由(Ⅰ)知，则

　　　　　 ∴或　　　　　　　 …………………………………………(8分)

　　　　　 由，．

　　　　　 所以切线方程为：即；　 ………(10分)

或即　　　 ……………………(12分)

21．(本小题满分12分)

(Ⅰ)由题意可得直线l：　　　　 ①

过原点垂直于l的直线方程为 　　　　②

解①②得．　　　 …………………………………………(3分)

∵抛物线的顶点关于直线l的对称点在该抛物线的准线上．

∴，

∴抛物线C的方程为．　　　　　　　　　 ………………………(6分)

(Ⅱ)设，，，

由，得．

又，．

解得 　　　　　③　　　　　 ………………………(8分)

直线ON：，即　　　　　 ④　　　 ……………(10分)

由③、④及得，

点N的轨迹方程为．………………………(12分)

22．(本小题满分14分)

　(Ⅰ)∵(x≥4)，

∴(x≥0)，　　 ……………………………………(2分)

∴，

即(N*)．　　　 ……………………………(4分)

∴数列是以为首项，公差为2的等差数列．……………(6分)

　(Ⅱ)由(Ⅰ)得：，即

(N*)．　　　　　　 ……………………………(8分)

b₁=1，当n≥2时，，

∴

　　　　

　　　　

因而，N*．　　 ……………………………(10分)

，

∴

令　　　　　　　　　　　　　　 ①

则　　　　　 ②

①-②，得

　

∴．又．

∴．　　　　 ……………………………(14分)