参考答案

1 A　 2D　 3B 　4 B. 　5C　 6 A　 7 B　 8 B　 9 A　 10 D　 11 B　　 12B

13.4　　　 14.63　 15. 　　　　　16 . 2.5小时

17. 解：设温室的长为xm，则宽为，由已知得蔬菜的种植面积S为：

(当且仅当即x=20时，取“＝”).

故：当温室的长为20m, 宽为40m时，蔬菜的种植面积最大，最大面积为648m².

18.解：每月生产x吨时的利润为

　　　　　　　　　 ，故它就是最大值点，且最大值为：

　　 　　　　　　　　　 答：每月生产200吨产品时利润达到最大，最大利润为315万元.

19. 解：方案1：单独采用一种预防措施的费用均不超过120万元.由表可知，采用甲措施，可使此突发事件不发生的概率最大，其概率为0.9.

方案2：联合采用两种预防措施，费用不超过120万元，由表可知.联合甲、丙两种预防措施可使此突发事件不发生的概率最大，其概率为

1-(1-0.9)(1-0.7)=0.97.

方法3：联合采用三种预防措施，费用不超过120万元，故只能联合乙、丙、丁三种预防措施，此时突发事件不发生的概率为

1-(1-0.8)(1-0.7)(1-0.6)=1-0.024=0.976.

综合上述三种预防方案可知，在总费用不超过120万元的前提下，联合使用乙、丙、丁三种预防措施可使此突发事件不发生的概率最大.

20. 解：(1) 由题意得：v=,w=,4≤v≤20,30≤w≤100,　　　　　　　

∴3≤x≤10,≤y≤.①

由于汽车、摩托艇所要的时间和x+y应在9至14小时之间，即9≤x+y≤14,②

因此满足①②的点(x,y)的存在范围是图中阴影部分(包括边界).　　　　　　　　　　　

(2) 因为p=100+3(5－x)+2(8－y),所以3x+2y=131－p,设131－p=k,那么当k最大时，p最小，在图中通过阴影部分区域且斜率为－的直线3x+2y=k中，使k值最大的直线必通过点(10,4)，即当y=4时，p最小，此时x=10,v=12.5,w=30,p的最小值为93元.

21. 解：(Ⅰ)依题设，A_n=(500－20)+(500－40)+…+(500－20n)=490n－10n²；

B_n=500[(1+)+(1+)+…+(1+)]－600=500n－－100.

(Ⅱ)B_n－A_n=(500n－－100) －(490n－10n²)

=10n²+10n－－100=10[n(n+1) － －10].

因为函数y=x(x+1) － －10在(0，+∞)上为增函数，

当1≤n≤3时，n(n+1) － －10≤12－－10<0；

当n≥4时，n(n+1) － －10≥20－－10>0.

∴仅当n≥4时，B_n>A_n.

答：至少经过4年，该企业进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润.

22. 解：如图，以接报中心为原点O，正东、正北方向为x轴、y轴正向，建立直角坐标系.设A、B、C分别是西、东、北观测点，则A(－1020，0)，B(1020，0)，C(0，1020)

设P(x,y)为巨响为生点，由A、C同时听到巨响声，得|PA|=|PB|，故P在AC的垂直平分线PO上，PO的方程为y=－x，因B点比A点晚4s听到爆炸声，故|PB|－ |PA|=340×4=1360

由双曲线定义知P点在以A、B为焦点的双曲线上，

依题意得a=680, c=1020，

用y=－x代入上式，得，∵|PB|>|PA|,

答：巨响发生在接报中心的西偏北45⁰距中心处.