精英家教网> 试卷> 08届高考数学命题走势函数练习(二)
函数是高考数学中极为重要的内容，函数的观点和方法既贯穿了高中代数的全过程，又是学习高等数学的基础.纵观近几年来的高考试题，函数在选择、填空、解答三种题型中每年都有试题，约含全卷的30%左右.近几年的考点主要体现在以下几个方面： > 题目详情
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[例1] (07年广东)已知函数
的定义域为M，g(x)=
的定义域为N，则M∩N=(A)
(B)
(C)
(D)
[解析] M={x|x<1},N={x|x>-1},M∩N={x|-1<x<1}.答案为C.
[说明] 考查了函数的定义域.
[例2] (07年全国)设
，函数
在区间
上的最大值与最小值之差为
，则
( )A．
B．
C．
D．
[解析]
.答案为D.[说明] 对数函数的最值问题.
[例3](07年安徽)下列函数中，反函数是其自身的函数为 ( )
(A)
(B)
(C)
(D)
[解析]在下列函数中，反函数是其自身的函数为
，选D.[说明] 考查了反函数的求法.
[例4] (07年安徽)定义在R上的函数
既是奇函数，又是周期函数，
是它的一个正周期.若将方程
在闭区间
上的根的个数记为
，则可能为(A)0 (B)1 (C)3 (D)5
[解析]
，
，∴
，则可能为5，选D。[说明] 此题有函数的奇偶性，周期性，还和方程的根联系在一起.有一定的综合性.
[例5](07年北京)对于函数①f(x)=lg(|x-2|+1),②f(x)=(x-2)2,③f(x)=cos(x+2),判断如下三个命题的真假：
命题甲：f(x+2)是偶函数；
命题乙：f(x)在(-∞，2)上是减函数，在(2，+∞)上是增函数；
命题丙：f(x+2)-f(x)在(-∞，+∞)上是增函数.
能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是
A．①③ B.①②
C.③ D.②
[解析] ①不满足丙，排除A、B.③不满足甲，C排除.
答案为D.
[说明] 三个函数综合在一块考查了它们性质，可谓是题小量不小啊.
- 题目来源：08届高考数学命题走势函数练习(二) 函数是高考数学中极为重要的内容，函数的观点和方法既贯穿了高中代数的全过程，又是学习高等数学的基础.纵观近几年来的高考试题，函数在选择、填空、解答三种题型中每年都有试题，约含全卷的30%左右.近几年的考点主要体现在以下几个方面：