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15．本小题满分12分

　　在中，、、分别为角、、的对边，且．

　　⑴ 求的值；

　　⑵ 若，求面积的最大值．
题目来源：高三数学综合练习

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10．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，有如下四个结论：　　⑴ AC⊥BD；　　　　　　　　　　⑵ △ACD是等边三角形；　　⑶ AB与平面BCD所成的角为60° 　⑷ AB与CD所成的角为60° 　　其中正确结论的序号是__________．(写出所有你认为正确的结论的序号)
11．设实数，满足约束条件，则的最大值与最小值的和是_____________．
12．设是的展开式中项的系数，则_______；数列的前项和为_____________．
13．过圆内的点作直线交圆于、两点，若直线的倾斜角为，则弦的长为________；弦中点的轨迹方程为__________．
14．数列的通项公式是，则数列的前(为正整数)项和是____________________．
16．本小题满分13分　　甲、乙两人参加奥运知识竞赛，假设甲、乙两人答对每题的概率分别为和，且答对一题得1分，答不对得0分．　　 ⑴ 甲、乙两人各答一题，求两人得分之和的分布列及数学期望；　　 ⑵ 甲、乙两人各答两题，每人每答一题记为一次，求这四次答题中至少有一次答对的概率．
17．本小题满分14分已知定义域为的函数在区间内是增函数．　　 ⑴ 求实数的取值范围；　　⑵ 若的极小值为，求实数的值．
18．本小题满分14分　　在长方体中，点为棱的中点，且，，．　　 ⑴ 求证：平面；　　 ⑵ 求二面角的正切值；　　 ⑶ 求点到平面的距离．
19．本小题满分13分　　设是正数组成的数列，其前n项和为，且对于所有的正整数n，有．　　⑴ 写出数列的三项；　　⑵ 求数列的通项公式，并写出推证过程；　　⑶ 令，求数列的前n项和．
20．本校题满分14分　　如图，已知圆C：，设M为圆C与x轴负半轴的交点，过M作圆C的弦MN，并使它的中点P恰好落在y轴上．　　⑴ 当时，求满足条件的P点的坐标；　　⑵ 当时，求点N的轨迹G的方程；　　⑶ 已知经过点的直线l与⑵中轨迹G相交于两个不同的点E、F，且，求直线的斜率的取值范围．