16.二面角的求法
(1)定义法:直接在二面角的棱上取一点,分别在两个半平面内作棱的垂线,得出平面角,;
(2)三垂线法:已知二面角其中一个面内一点到一个面的垂线,用三垂线定理或逆定理作出二面角的平面角;
(3)垂面法:已知二面角内一点到两个面的垂线时,过两垂线作平面与两个半平面的交线所成的角即为平面角,由此可知,二面角的平面角所在的平面与棱垂直;
(4)射影法:利用面积射影公式S射=S原cos,其中为平面角的大小,此方法不必在图形中画出平面角;
特别:对于一类没有给出棱的二面角,应先延伸两个半平面,使之相交出现棱,然后再选用上述方法(尤其要考虑射影法)。
17直线和平面所成的角:
(1)定义:平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角,叫这条直线和这个平面所成的角。
(2)范围:;(3)求法:作出直线在平面上的射影;(4)斜线与平面所成的角的特征:斜线与平面中所有直线所成角中最小的角。