如果直线l是过P和Q的公切线，则①式和②式都是l的方程，
消去x2得方程 2x+2x2+1+a=0.
若判别式△=4－4×2(1+a)=0时，即a=－时解得x1=－，此时点P与Q重合.
即当a=－时C1和C2有且仅有一条公切线，由①得公切线方程为 y=x－ .
(Ⅱ)证明：由(Ⅰ)可知.当a<－时C1和C2有两条公切线
设一条公切线上切点为：P(x1,y1), Q(x2 , y2 ).
其中P在C1上，Q在C2上，则有x1+x2=－1,
y1+y2=x+2x1+(－x+a)=
x+2x1－(x1+1)2+a=－1+a .
线段PQ的中点为同理，另一条公切线段P′Q′的中点也是
所以公切线段PQ和P′Q′互相平分.2．已知f(x)=x2+ax+b,
g(x)=x2+cx+d,又f(2x+1)=4g(x),且，f(5)=30,则求g(4)。
解：
∵f(2x+1)=4g(x) ∴
∴
又 f(5)=30=25+10+b ∴b=-5
d= ∴g(x)=x2+2x ∴g(4)=
，(
、
、
是两两不等的常数)，则
．0